Cómo usar (3 pasos)
- Selecciona Circular o Collar.
- Ingresa n (entero ≥ 1) o toca un ejemplo.
- Copia una URL compartible para reproducir el mismo estado.
Guía visual
Circular: las rotaciones son iguales. Collar: rotación y reflejo (voltear) son iguales.
Estas dos disposiciones son iguales tras una rotación.
Resultado
Método: —
Valor: —
Dígitos: —
Fórmula: —
Pasos (corto)
Ver el razonamiento
Fórmulas y ejemplos
- Permutación circular:
(n−1)!(fijas un elemento porque las rotaciones son iguales). - Collar / pulsera:
(n−1)! / 2paran ≥ 3(yn = 1,2son casos especiales →1).
Ejemplo: mesa redonda con n=8 → 7! = 5040. Collar con n=5 cuentas distintas → 4!/2 = 12.
Errores comunes
- Confundir si la reflexión debe contarse como igual (collar) o diferente (mesa circular).
- En collar/pulsera, recordar las excepciones
n = 1,2. - Si las posiciones están etiquetadas, usa
n!(no una fórmula circular).
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Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre permutación circular y permutación de collar?
La circular identifica rotaciones. La de collar/pulsera identifica rotaciones y reflexiones (voltear).
¿Por qué la fórmula de la permutación circular es (n−1)!?
Fijas un elemento para romper la simetría de rotación y ordenas los restantes n−1.
¿Cuándo el resultado del collar es (n−1)!/2?
Para n ≥ 3, cada arreglo y su reflejo se consideran el mismo collar, por eso se divide entre 2.
¿Por qué para n=2 el collar da 1?
Con 2 cuentas distintas, ni la rotación ni el volteo generan un arreglo diferente.
¿Y si los asientos están numerados (posiciones fijas)?
Entonces las rotaciones son diferentes y el conteo es n! (usa la calculadora de factorial/permutaciones).