Como usar (3 pasos)
- Elige n y la representacion (parentesis, camino o arbol).
- Selecciona enumerar o muestrear y ajusta limites y semilla.
- Revisa C_n, ejemplos y tabla, luego exporta CSV o comparte la URL.
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Resultado
Como leer los ejemplos
Parentesis con '(' y ')', camino Dyck con U/R, y arbol con (L,R) y '*' como hoja.
La enumeracion se desactiva para n grande y se recomienda muestreo uniforme.
Ejemplos
Tabla (C_0 a C_nMax)
| n | C_n | digitos |
|---|
Ejemplos guiados
n=3 (5 cadenas)
Parentesis balanceados de longitud 6: ((())), (()()), (())(), ()(()), ()()().
n=10 (C_10=16796)
Si n es grande, usa muestreo y guarda la lista en CSV.
Preguntas frecuentes
¿Que es un numero de Catalan?
Es la cantidad de estructuras como parentesis balanceados, caminos Dyck y arboles binarios completos.
¿Por que hay limite en la enumeracion?
El numero de ejemplos crece rapidamente, por eso se limita y se usa muestreo.
¿El muestreo es uniforme?
Si. Se usa DP para elegir pasos con el peso correcto y la semilla fija permite repetir resultados.
¿Como se convierte a camino Dyck?
Asocia '(' con U y ')' con R. Asi se obtiene un camino que no cruza la diagonal.
¿Que pasa con la triangulacion de poligonos?
La cantidad de triangulaciones de un poligono convexo de (n+2) lados tambien es C_n.
¿Que definicion de arbol se usa?
Se usa el arbol binario completo con n nodos internos. Las hojas se marcan con '*'.