So nutzen Sie den Rechner (3 Schritte)
- Lassen Sie die Methode auf Automatisch, sofern Sie nicht gezielt ein Verfahren testen möchten; wählen Sie zunächst Grad oder Radiant.
- Starten Sie mit einem Preset oder passen Sie f(x) und [a,b] an; die Toleranz steuert, wann adaptive Verfahren stoppen.
- Prüfen Sie im Bereich Ergebnis Wert und kurze Bedeutung und nutzen Sie anschließend das Schrittprotokoll oder das Kopieren von LaTeX/URL.
Ergebnis
So wird gerechnet
Hinweise für Lehrkräfte
- Adaptives Simpson, Romberg, Gauss‑Legendre (2/3/5 Knoten) und Monte‑Carlo werden unterstützt; Knoten und Fehlerabschätzungen werden im Schrittprotokoll gespeichert.
- Unendliche Intervalle werden schrittweise erweitert, während die Konvergenz überwacht wird; bei Verdacht auf Divergenz erscheint ein Hinweis. Trigonometrische Funktionen berücksichtigen automatisch Grad/Radiant.
FAQ
Welche Integrationsverfahren stehen zur Verfügung?
Implementiert sind zusammengesetzte Trapezregel, Simpson, adaptives Simpson, Romberg, Gauss‑Legendre (2/3/5 Knoten) und Monte‑Carlo. Jeder Lauf protokolliert Knoten, Gewichte und Fehlerabschätzungen im Bereich „So wird gerechnet“.
Wie werden unendliche Grenzen oder oszillierende Integrale behandelt?
Der Integrator erweitert das Intervall exponentiell und überwacht dabei die Konvergenz. Bei Verdacht auf Divergenz erscheint ein Hinweis. Trigonometrische Funktionen folgen automatisch der Einstellung Grad/Radiant.