টেইলর ও ম্যাকলরিন সিরিজ এক্সপ্লোরার

x = a বিন্দুর আশেপাশে প্রতীকী ডেরিভেটিভ ব্যবহার করে P_n(x) তৈরি করুন, নিয়ম ব্যর্থ হলে least‑squares ফিটে fallback করুন, এবং f ও P_n এর গ্রাফ ও ত্রুটি সারাংশ একসাথে দেখুন।

অন্যান্য ভাষা: ja | en | es | zh-CN
ইনপুট প্যারামিটার

a বিন্দুর আশেপাশের গ্রাফ

ফলাফল

কীভাবে হিসাব করা হয়েছে

    প্রশ্নোত্তর

    সহগ c_k কীভাবে বের করা হয়?

    প্রতিটি k এর জন্য f^{(k)}(a) প্রতীকীভাবে গণনা করে c_k = f^{(k)}(a)/k! হিসাবে নেওয়া হয়। প্রতীকী নিয়ম প্রযোজ্য না হলে, টুলটি a‑এর আশেপাশে least‑squares ফিট দিয়ে আনুমানিক সহগ বের করে এবং ধাপের লগে তা দেখায়।

    numeric fallback কখন সক্রিয় হয়?

    ডেরিভেটিভ অনির্ধারিত বা অস্থির হলে (যেমন 0‑এ abs, নেতিবাচক আর্গুমেন্টের log ইত্যাদি) fallback সক্রিয় হয়। তখন কাছাকাছি স্যাম্পল থেকে পলিনোমিয়াল আনুমানিক করা হয় এবং step log‑এ fallback হওয়ার মুহূর্তটি হাইলাইট থাকে।