← গণিত ও পরিসংখ্যান

পাস্কালের ত্রিভুজ ও দ্বিপদী বিস্তারণ (ধাপে ধাপে)

BigInt নির্ভুলতায় পাস্কাল সারি। 31 C(n। 39 k) এবং (ax + by)n তৈরি করুন। পাশে থাকা “কীভাবে হিসাব করা হয়” প্যানেলে ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা থাকবে। 150 যা ক্লাসে বোঝানোর জন্যও সুবিধাজনক।

আপনি চাইলে নির্দিষ্ট C(n। 24 k) হাইলাইট করতে পারবেন। 51 সারির পরিচিতি (যেমন 2n ও বিকল্প যোগফল) দেখতে পারবেন। আর CSV লগ ও শেয়ারযোগ্য URL দিয়ে লেসন প্ল্যান প্রস্তুত করতে পারবেন।

অন্যান্য ভাষা ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | he-IL | cs-CZ

পাস্কালের ত্রিভুজ C(n। 21 k) = C(n-1। 36 k-1) + C(n-1। 53 k) রিকারেন্স মেনে সারি ধরে বড় হয়। এই ক্যালকুলেটর BigInt নির্ভুলতা রেখে প্রতিটি ধাপ দেখায়। সারি তৈরি ছাড়াও এটি সরাসরি কম্বিনেশন বের করে। 196 (ax + by)n বিস্তারণ করে এবং 2n। 254 বিকল্প যোগফল ও Lucas‑ভিত্তিক বিজোড় সহগের মতো পরিচিতিগুলো যাচাই করে।

পড়ানো‑শেখার কথা মাথায় রেখে এটি বানানো: হাইলাইট‑সহ URL কপি করুন। 64 CSV লগ স্লাইডে নিন। আর “কীভাবে হিসাব করা হয়” প্যানেল দিয়ে রিকারেন্স ও দ্বিপদী উপপাদ্য লাইভ ডেমো দিন।

ইনপুট ও মোড

ঐচ্ছিক: সারি দেখার সময় নির্দিষ্ট C(n,k) হাইলাইট করুন।

ফলাফল

কীভাবে হিসাব করা হয়

    প্রশ্নোত্তর

    n এবং বিস্তারণের উপর কী সীমা প্রযোজ্য?

    স্থিতিশীলতার জন্য সারিগুলো n = 200 পর্যন্ত তৈরি করা হয় এবং দ্বিপদী বিস্তারণ n = 20 পর্যন্ত সীমাবদ্ধ রাখা হয়। যাতে সহগগুলো পড়তে সুবিধা হয়। আপনি এর বেশি মান দিলে ক্যালকুলেটর সতর্কবার্তা দেখিয়ে নিরাপদভাবে সেই সীমায় ক্ল্যাম্প করে।

    “কীভাবে হিসাব করা হয়” অংশে কী কী দেখানো হয়?

    প্রতিটি রানে পাস্কাল রিকারেন্স। 30 পুনরাবৃত্ত C(n। 49 k) সূত্র। 62 দ্বিপদী উপপাদ্য এবং সারি‑সম্পর্কিত পরিচিতির ধাপগুলো দেখানো হয়। যাতে আপনি সব স্টেপ অনুসরণ করতে পারেন এবং CSV লগ এক্সপোর্ট করে পাঠদানে ব্যবহার করতে পারেন।