← গণিত ও পরিসংখ্যান

Pascal's Triangle ও Binomial Expansion (ধাপে ধাপে)

BigInt নির্ভুলতায় Pascal সারি, C(n,k) এবং (ax + by)n তৈরি করুন; পাশে থাকা How it's calculated প্যানেলে ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা থাকে, যা ক্লাসরুমে হাঁটিয়ে দেখানোর জন্য উপযোগী।

আপনি যে C(n,k) চান তা হাইলাইট করা যায়, সারি-আইডেন্টিটি (যেমন 2n ও alternating sum) দেখা যায়, আর CSV লগ ও শেয়ারযোগ্য URL দিয়ে লেসন প্ল্যান প্রস্তুত করা যায়।

অন্যান্য ভাষা ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | uk-UA | he-IL | cs-CZ

Pascal's triangle grows row by row using the recurrence C(n,k) = C(n-1,k-1) + C(n-1,k), and this calculator reveals each step while keeping everything in BigInt. Beyond rows, it evaluates combinations directly, expands (ax + by)n, and verifies the classic identities involving 2n, alternating sums, and Lucas-derived odd counts.

প্রতিটি রান শেখানোর কথা ভেবে ডিজাইন করা হয়েছে: হাইলাইট‑সহ প্রস্তুত URL কপি করুন, CSV লগকে স্লাইডে বসান, আর বর্ণনামূলক “কীভাবে হিসাব করা হয়” প্যানেল ব্যবহার করে recurrence ও binomial theorem লাইভ ডেমো দিন।

Inputs & mode

Optional: highlight C(n,k) when viewing a row.

ফলাফল

কীভাবে হিসাব করা হয়

    প্রশ্নোত্তর (FAQ)

    n এবং expansion এর উপর কী সীমা প্রযোজ্য?

    স্থিতিশীলতার জন্য সারিগুলো n = 200 পর্যন্ত তৈরি করা হয় এবং binomial expansion n = 20 পর্যন্ত সীমাবদ্ধ রাখা হয়, যাতে সহগগুলো পড়তে সুবিধা হয়। আপনি তার বেশি মান দিলে ক্যালকুলেটর সতর্কবার্তা দেখিয়ে নিরাপদভাবে সেই সীমায় ক্ল্যাম্প করে।

    “কীভাবে হিসাব করা হয়” অংশে কী কী দেখানো হয়?

    প্রতিটি রানে Pascal recurrence, পুনরাবৃত্ত C(n,k) সূত্র, binomial theorem এবং সারি‑সম্পর্কিত আইডেন্টিটির ধাপগুলো দেখানো হয়, যাতে আপনি সব স্টেপ অনুসরণ করতে পারেন এবং CSV লগ এক্সপোর্ট করে পাঠদানে ব্যবহার করতে পারেন।