Pascal's triangle grows row by row using the recurrence C(n,k) = C(n-1,k-1) + C(n-1,k), and this calculator reveals each step while keeping everything in BigInt. Beyond rows, it evaluates combinations directly, expands (ax + by)n, and verifies the classic identities involving 2n, alternating sums, and Lucas-derived odd counts.
Every run is designed for teaching: copy a highlight-ready URL, drop the CSV log into slides, or use the narrated How it's calculated pane to demonstrate the recurrence and binomial theorem live.
Result
How it's calculated
FAQ
n এবং expansion এর উপর কী সীমা প্রযোজ্য?
স্থিতিশীলতার জন্য সারিগুলো n = 200 পর্যন্ত তৈরি করা হয় এবং binomial expansion n = 20 পর্যন্ত সীমাবদ্ধ রাখা হয়, যাতে সহগগুলো পড়তে সুবিধা হয়। আপনি তার বেশি মান দিলে ক্যালকুলেটর সতর্কবার্তা দেখিয়ে নিরাপদভাবে সেই সীমায় ক্ল্যাম্প করে।
How it's calculated অংশে কী কী দেখানো হয়?
প্রতিটি রানে Pascal recurrence, পুনরাবৃত্ত C(n,k) সূত্র, binomial theorem এবং সারি-সম্পর্কিত আইডেন্টিটির প্রমাণগুলো ধাপে ধাপে দেখানো হয়, যাতে আপনি সব ধাপ অনুসরণ করতে পারেন এবং CSV হিসেবে লগ এক্সপোর্ট করে পাঠদানে ব্যবহার করতে পারেন।