مبسّط الجذور مع شجرة العوامل والخطوات

حوّل √n إلى a√b وتابع السبب: العوامل الأولية، أزواج المربعات، التقريب العشري، والحصر بين مربعات متجاورة.

مناسب للتدريس: أمثلة فورية، تصدير SVG، نسخ LaTeX، ووضع المدرس للعرض.

لغات أخرى: ja | en | es

الإدخال

أدخل عددًا صحيحًا غير سالب. يدعم √ و sqrt() و \\sqrt{} والفواصل والأرقام ذات العرض الكامل. كل الحسابات تتم داخل المتصفح.

طريقة الاستخدام

  1. أدخل القيمة تحت الجذر (صيغ مثل √72 أو sqrt(72) مقبولة).
  2. اترك الشجرة/الأزواج/التقريب مفعلة، اضبط المنازل العشرية، وفعّل الحصر إذا أردت إثبات عدم المساواة.
  3. شاهد الرسوم والخطوات، ثم صدّر SVG أو انسخ LaTeX لشرائح العرض.

سترى

  • تحليل لعوامل أولية (مع الأسس) وشجرة مضغوطة.
  • أزواج مربعات مميزة وما يبقى داخل الجذر لتكوين a√b.
  • تقريب عشري مع إمكانية إظهار الحصر k^2 < n < (k+1)^2.
  • رابط قابل للمشاركة، نسخ LaTeX، وتصدير SVG للعرض أو الشرح.

تلميح: وضع المدرس يكبر الخطوط والتباين للعرض. زر “تحميل مثال” يظهر مباشرة √72 → 6√2.

Result

مشاركة وتصدير

  • انسخ الرابط لاستعادة نفس الإدخال والإعدادات.
  • انسخ LaTeX للشكل المبسط والصقه في ملاحظاتك.
  • احفظ رسوم SVG (ملخص، شجرة، أو أزواج) لشرائح العرض.

التحليل والرسوم

العوامل الأولية

حصر بالمربعات

الأزواج

شجرة العوامل

الخطوات

    الأسئلة الشائعة

    لماذا يمكن إخراج الأزواج من الجذر؟

    عاملان متطابقان يشكلان p² و √(p²)=p. كل زوج يخرج؛ أي عامل فردي يبقى تحت الجذر.

    ماذا عن المربعات الكاملة؟

    إذا كانت كل العوامل في أزواج، يصبح الداخل 1 ويصبح √144 = 12 بلا جذر متبقٍ.

    ما الذي يمكن إدخاله؟

    أعداد صحيحة غير سالبة مثل 72 أو √72 أو sqrt(72) أو \\sqrt{72}. نطبع الفواصل والمسافات والأرقام ذات العرض الكامل.

    كيف نبرر التقريب العشري؟

    نعرض العدد العشري بعد التقريب ومربعي الجار k² و (k+1)² لتتأكد أن k < √n < k+1.

    هل يُرسل الإدخال إلى خادم؟

    لا. التحليل والأزواج والرسم تتم في متصفحك.

    آلات حاسبة ذات صلة

    التعليقات

    يتم التحميل عند الطلب فقط. لا يتم جلب أي شيء حتى تنقر.