اختر طريقة الإدخال الرئيسية
أمثلة: 6، -3، 1/2. تتحدّث y وxy فورًا.
k>0 (الربعان الأول والثالث)
y = 6 / x
x و y لهما نفس الإشارة → الربعان الأول والثالث
xy = 6 (ثابت)
طريقة الاستخدام (3 خطوات سريعة)
- أدخل k (أو حمّل مثالًا). ستتزامن المعادلة والجدول والرسم فورًا.
- راقب ثبات xy، وشاهد أي الأرباع يضيء حسب إشارة k.
- استخدم المتتبِّع أو انقر الرسم في وضع «الرسم → k» لضبط k من نقطة، ثم صدّر SVG/CSV أو انسخ رابط المشاركة.
الجدول (التحقق من ثبات xy)
| x | y | xy | تحقق |
|---|
يجب أن تساوي xy قيمة k في كل صف. لا يُسمح بـ x=0.
نصيحة: في وضع «الجدول → k»، عدّل x و y؛ سنستنتج k من أول صف صالح ونُميز الصفوف غير المتسقة.
الرسم (قطع زائد والمتتبِّع)
يبقى المتتبِّع دائمًا في جهة واحدة من x=0.
ماذا يوضح هذا المستكشف؟
- ثبات xy=k: أي نقطة صالحة (x,y) تحقق xy=k. إذا ضاعفت x تنصف y.
- الأرباع حسب الإشارة: عندما k>0 يظهر في الربعين الأول والثالث؛ وعندما k<0 يظهر في الربعين الثاني والرابع.
- عدم السماح بـ x=0: لأن ذلك يعني قسمة على صفر، فيظهر خط تقارب عمودي عند x=0؛ كما أن y=0 خط تقارب عندما k≠0.
- المتتبِّع ونقطة→k: تحرّك على فرع واحد أو انقر الرسم في وضع «الرسم → k» لضبط k من نقطة.
- الدقة: الكسور تبقى دقيقة داخليًا؛ وتُعرض الأعداد العشرية لتسهيل القراءة.
المشاركة والتصدير
الأسئلة الشائعة
كيف أجد ثابت التناسب العكسي؟
اضرب x في y: k=xy. نقطة واحدة تحدد k، ويجب أن يبقى حاصل الضرب نفسه في كل صف أو نقطة من المتتبِّع.
في أي أرباع يظهر المنحنى؟
عندما k>0 يظهر في الربعين الأول والثالث (نفس الإشارة). وعندما k<0 يظهر في الربعين الثاني والرابع (إشارتان مختلفتان). دليل الأرباع يوضح ذلك.
لماذا لا يُسمح بـ x=0؟
التناسب العكسي يقسم على x. عند x=0 تصبح قسمة على صفر، وتظهر كخط تقارب عمودي عند x=0 في الرسم.
لماذا لا يقطع المنحنى المحورين؟
عندما k≠0 يقترب المنحنى من x=0 و y=0 لكنه لا يلامسهما. فقط k=0 يقع على المحورين.
كيف أتحقق من أن جدولًا يحقق التناسب العكسي؟
احسب xy لكل صف. إذا كانت كل القيم متساوية لنفس k ولم تكن x تساوي 0، فهذا يطابق y=k/x. يتم تمييز الصفوف غير المتسقة.
حاسبات ذات صلة
التعليقات
لا يتم تحميل التعليقات إلا عند النقر. حتى ذلك الحين، لا يتم طلب أي شيء خارجي.