كيفية الاستخدام (3 خطوات)
- الصق بياناتك (t، y) أو قم بتحميل CSV. يمكنك أيضًا استخدام مثال محدد مسبقًا.
- اختر النموذج (المقارنة التلقائية/الأسية/اللوجستية) وخيارات العرض (محور السجل، الاستقراء).
- انقر فوق "حساب" لعرض المعلمات والمنحنيات المجهزة والمخلفات ومقارنات النماذج. مشاركة نفس الإعدادات بمشاركة URL.
الترتيب الموصى به
- أولا، تناسب منحنى النمو (هذه الصفحة)
- ثم تحقق من مضاعفة الوقت (ما مدى السرعة؟) → انتقل إلى وقت مضاعفة
- في حالة وجود التشبع، تحقق من اللوجستي K (الحد الأعلى) → اذهب إلى ك
اذهب أعمق
- الانحدار الخطي والارتباط
فهم عبارة "ln يجعل خطًا" للنمو الأسي
- الإحصائيات الوصفية
التحقق من التباين
إدخال البيانات والخيارات
النتائج (المعلمات، الرسوم البيانية، المخلفات)
سوف تظهر النتائج هنا.
منحنيات جاهزة
المؤامرة المتبقية
الإخراج لكل صف (yhat والبقايا)
| خط | ر | ذ | yhat_exp | resid_exp | yhat_log | resid_log |
|---|
مقارنة النماذج (RMSE/AIC)
| نموذج | ك | RMSE | AIC | ملاحظة |
|---|
خطوات الحساب (كيف يتم الحساب)
النماذج (الأسية واللوجستية) والافتراضات
- يستخدم النمو الأسي ln(y)، لذلك مطلوب y>0.
- يشمل النمو اللوجستي التشبع (K) ويمكن أن يكون غير مستقر بنقاط قليلة.
نظرة عامة على الحساب
مضاعفة الوقت
الوقت لمضاعفة. بالنسبة للنموذج الأسي فهو كذلك ln(2)/r (ص>0).
اللوجستية K (الحد الأعلى)
الحد الأعلى (القدرة الاستيعابية). تكون اللوجستيات مفيدة عندما يكون التشبع مرئيًا في البيانات.
- الأسي : التراجع
ln(y)=ln(y0)+rtلتقديرrوy0. الوقت مضاعفln(2)/r. - لوجستية: تقدير
y=K/(1+exp(-r(t-t0)))عبر المربعات الصغرى غير الخطية. - توقع الحساب
yhatوالبقايا (y−yhat)، وإخراج المخططات والجداول.
الأسئلة الشائعة
كيف يجب أن أختار بين الأسي واللوجستي؟
استخدم الأسي عندما لا يكون هناك تشبع ولوجستي عندما يظهر حد أعلى واضح. قارن بين المخلفات وRMSE/AIC أيضًا.
كيف يتم حساب الوقت المضاعف؟
إنه كذلك ln(2)/r من معدل النمو الأسي r (r >0).
ماذا لو كانت y صفرًا أو سالبًا؟
لا يمكن للنموذج الأسي (ln) استخدام هذه القيم، لذلك يتم استبعاد تلك الصفوف. جرب لوجستيًا أو قم بتطبيق تصحيح الخلفية.
هل الاستقراء جيد؟
التوقعات خارج نطاق البيانات غير مؤكدة، لذلك يتم عرضها كخطوط متقطعة باهتة كمرجع.
ماذا لو كانت البيانات غير مناسبة أو ظهرت أخطاء؟
- تأكد من وجود عمودين (t وy) بما في ذلك الرؤوس والفواصل.
- إذا كانت هناك صفوف غير صالحة، فقم بتشغيل "إزالة المفقود/غير الرقمي" أو قم بإصلاح البيانات.
- إذا كان التوافق اللوجستي غير مستقر، فاضبط الحرف K الأولي على الوضع اليدوي وأدخل قيمة تقريبية.
- يتطلب الأسي y>0 (يتم استبعاد الصفوف التي تحتوي على y=0 أو السالبة).
كم عدد النقاط التي أحتاجها؟
يتم إجراء الحساب بعدد قليل من النقاط يصل إلى نقطتين، لكن النوبات اللوجستية يمكن أن تكون غير مستقرة مع n الصغيرة. إذا أمكن، استخدم نقاط متعددة (على سبيل المثال، 6-10) وتحقق من المخلفات.
متى يجب علي استخدام محور السجل؟
في المناطق الأسية، والتآمر y على محور السجل يمكن أن يبدو قريبًا من الخطي (يتطلب y>0).
هل تتضمن المشاركة URL البيانات؟
فهو يحفظ الإعدادات (النموذج/العرض)، وليس البيانات نفسها.
الأدوات ذات الصلة
المراجع (الملاحظات)
لفهم الصيغ والمفاهيم. في مجال البحث/التعليم، تحقق من المصادر الأولية حسب الحاجة.
التعليقات
ترك أسئلة أو اقتراحات. يتم تحميل التعليقات فقط بعد الضغط على الزر.