الآلة الحاسبة
الرسم
النتائج
طريقة الحساب
ملاحظات للمعلم
كيفية استخدام مستكشف القطوع المخروطية
أدخل معاملات المعادلة العامة أو شكل المركز/الرأس، ثم احسب لترى النوع والتحويلات والمعلمات الهندسية في صفحة واحدة.
كيف تعمل الصفحة
تحدد الأداة نوع القطع عبر المميز، ثم تطبق الدوران والإزاحة لاستخراج الشكل القياسي والعناصر المشتقة مثل البؤر والمقارب والخط الدليل عند الحاجة.
متى تستخدمها
استخدمها عند الحاجة إلى تصنيف سريع للمعادلة، أو للتحقق من خطوات التحويل، أو لربط الجبر بالشكل الهندسي داخل الصف.
أخطاء شائعة
- إدخال المعاملات بترتيب غير صحيح بين حدود x² وxy وy².
- نسيان وحدة الزاوية عند قراءة θ بعد الدوران.
- الاعتماد على الرسم فقط من دون مراجعة الشكل القياسي والمعلمات.
- نسيان أن بعض الحالات الخاصة قد تختزل إلى دائرة أو مستقيمين أو نقطة.
انظر أيضًا
الأسئلة الشائعة
كيف أصنّف القطع المخروطي من Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0؟
اعتمد على المميز Δ=B^2−4AC. إذا كان Δ<0 فالحالة قطع ناقص أو دائرة، وإذا كان Δ=0 فهي قطع مكافئ، وإذا كان Δ>0 فهي قطع زائد.
كيف تُختار زاوية الدوران؟
تستخدم الأداة θ = ½·atan2(B, A−C) لإزالة حد xy. وبعد ذلك تُقرب البقايا الصغيرة جدًا إلى الصفر لتحسين الثبات العددي.
كيف أحصل على الشكل القياسي والمعلمات مثل a وb وp؟
بعد الدوران تُحسب نقطة المركز أو الرأس، ثم تزال الحدود الخطية بالانتقال إلى إحداثيات جديدة، وبعدها يُطبع الشكل القياسي وتُستخرج المعلمات المناسبة لكل نوع.
كيف تُحسب البؤر والخطوط الدليلة والمقارب؟
تُحسب هذه العناصر من الشكل القياسي بعد الدوران والإزاحة. في القطع الناقص والقطع الزائد تُستخرج من a وb وc، وفي القطع المكافئ تُستخرج من قيمة p.
هل يمكنني مشاركة النتيجة أو تصديرها؟
نعم. يمكنك نسخ رابط الإدخال، ونسخ LaTeX للصيغة، وتصدير CSV للنقاط المأخوذة من الرسم.
كيف تفسر النتيجة
نوع القطع أولًا
ابدأ بقراءة نوع القطع من المميز، ثم انتقل إلى الرسم والشكل القياسي. هذه الخطوة تمنع الخلط بين الحالات المتقاربة عدديًا.
معنى الدوران والإزاحة
إذا ظهر حد xy فغالبًا تحتاج إلى دوران لفهم الاتجاه الصحيح للمحاور. وبعد الإزاحة يصبح من السهل قراءة المركز أو الرأس وبقية المعلمات.
متى تراجع المدخلات؟
إذا بدا الرسم غير منطقي أو خرجت معلمات غير متوقعة، فراجع معاملات x² وxy وy² أولًا، ثم تأكد من قيمة θ ووحدتها.