3D几何計算器

選擇常見平面圖形並填写尺寸，即可計算面積與周長。 目前支援矩形、圓形、三角形、梯形和正多邊形。对于正多邊形，需要提供边数以及边长、外接半徑或内接半徑中的至少一项。 无需轉換單位，只要輸入時保持一致，結果自然與輸入單位相匹配。 點击“複製結果連結”即可获得带参連結，用于收藏或分享。

可视化一阶可分离与一次線性微分方程，提供方向场、Simpson 積分、積分因子、数值反演、RK4 校验、CSV 匯出和可分享連結。 在同一界面求解可分离与一次線性的一阶微分方程：方向场、解曲線、Simpson 積分、積分因子、数值反演、RK4 校验、CSV 匯出与可分享連結一应俱全。 我們在 x、y 的均匀网格上评估斜率，裁剪掉過大斜率後绘制短線段，使方向场保持清晰，並通過 RK4 校验主解曲線的

以步驟方式解 ax^2+bx+c=0 與多項式，顯示每個代入與計算，提供分享連結。 無需安裝，可在瀏覽器中免費使用。 支援複製 URL，方便收藏或分享。 輸入數值即可立即計算並查看結果。 適合學習檢查、作業核對與日常換算。 介面清晰，手機與電腦都能順暢使用。

當 a = 0 時自動切換為一次方程 bx + c = 0。顯示根、判別式、對稱軸與頂點，支援分享連結。 若 a = 0，將自動切換為一次方程。 無需安裝，可在瀏覽器中免費使用。 支援一鍵複製結果。 輸入數值即可立即計算並查看結果。 適合學習檢查、作業核對與日常換算。

同時绘制最多三条函數，利用二分法與数值導数寻找 x 截點、交點與極值，並提供缩放、平移、可共享連結與详细步驟日誌的轻量级二維圖形計算器。 最多同時绘制三条函數，並自動找到 x 截點、交點與極值，完整呈现每一步的数值計算。 会在顯示范围内按固定步长扫描，檢測到符号變化後对该區间执行最多 40 次二分法迭代。每一步的區间宽度與 g(x) 会記錄在步驟日誌中，便于跟踪收斂過程。

選擇已知的三角形参数（如三边、两边加夹角、或两个角加夹边），即可自动計算剩余的边长、角度、面积、周长以及外接圆与内接圆半径。 提供 SSS、SAS、ASA 三种确定的组合；不支援存在二义性的 SSA 情况。 先利用海伦公式求面积 S ，随後通過 R = abc / (4S) 和 r = S / s （ s 為半周长）得到外接圆与内接圆半径。

依權重（機率比）從清單中隨機抽取項目。支援有放回/無放回、種子重現、複製結果與分享連結；全程在瀏覽器本機執行，不會上傳資料。

用 commit-reveal 方案進行可驗證的隨機抽籤。先發布承諾雜湊（commit），抽籤後公開種子（seed），任何人都能重現並驗證結果。全程在瀏覽器本機執行。