明渠(曼寧法)流速/流量計算

使用曼寧公式(均勻流近似)近似明渠中的流速 V 和流量 Q。它還支援從目標流量反算水深y/坡度S。

*此工具僅用於教育/評估目的。它不可用於詳細設計、安全判斷或法規合規性確認。

*S 是能量坡度。此工具使用河床坡度 ≒ S 的近似值。

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預設範例

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輸入

正向(計算V、Q)

底部寬度 b [米]
水深 y [米]
粗糙度系數n(曼寧)
坡度 S [-]

結果

流量 Q [m³/s]
流速 V [米/秒]
直徑深度 R [m]
弗劳德數 Fr [-]
橫截面積 A [m²]
濕周 P [m]
水力半徑 R [m]
水力深度 Dm=A/T [m]
弗劳德數 Fr [-]
流態
估算水深 y [m]
重複資訊

剖面圖(轮廓)

根據輸入值顯示橫截面形狀。

顯示具有有效輸入的圖表。

計算公式及程序

R = A / P V = (1/n) × R^(2/3) × S^(1/2) Q = A × V

針對矩形、梯形及圓形(部分充滿)截面計算過水截面積 A、濕周 P 及水面寬 T。水深使用帶區間的二分法反算,坡度使用解析式反算。

在滿流水深邊界 y=D,可依Manning公式計算 Q 與 V,但無法定義水力深度及自由水面的弗勞德數。

常見問題

弗勞德數 Fr 表示什麼?

Fr 用來比較慣性力與重力的影響。Fr<1 為亞臨界流,Fr≈1 為臨界流,Fr>1 為超臨界流。

坡度 S 表示什麼?

Manning公式中的 S 是能量坡度。本工具用於教學估算,在假設均勻流時以渠底坡度近似。

應選擇哪個Manning粗糙度係數 n?

應依渠道材料、植被、凹凸程度、線形與維護狀況,從適用的技術資料中選擇。預設值僅為參考範例,不是設計值。

圓形截面的結果可用於壓力管嗎?

不可以。本計算器模擬具有自由水面的明渠流動,不模擬滿管壓力流。

為什麼圓形截面的同一流量可能對應兩個水深?

圓形截面的Manning流量會在完全充滿前達到最大值,之後朝 y=D 略為下降。當目標 Q 位於滿流水深時的流量與最大流量之間時,會有一個較淺解與一個較深解。本計算採用較淺解,並顯示較深的替代解。

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