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数学与代数

通过对两边应用相同的运算来求解线性方程

跳过“只是转置它”。该解算器记录应用于两侧的每个操作,清除分母,处理分数/括号/小数,并显示检查、可共享 URL、LaTeX/SVG 和教师模式 - 所有这些都在浏览器中进行。

示例是在加载时求解的,因此您可以立即看到流程。没有任何内容发送到任何服务器。

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输入方程式(例如,2x+3=7)

嵌入此计算器

点击下面的示例以加载其方程和选项。

结果预览
x = 2
使用方法(3步)
  1. 输入您的方程式,如 2x+3=7。 × ÷ 和全角字符已标准化。
  2. 切换选项,例如清除分母、验证和分数/小数显示。
  3. 单击“Solve”查看日志,然后复制共享 URL、LaTeX 或 SVG。

结果下方的一行解释说明当前步骤代表什么。

这个输出是什么意思?

明确的分母

两边同时乘以分母的最小公倍数,将系数变成整数。对于分数重的示例,LCM 显示在日志内。

相同操作步骤

我们删除 x 项、移动常数并除以系数,始终将其表述为“对两边进行相同操作”以减少符号错误。

验证

当存在唯一解时,将 x 的值代回原方程以表明两边匹配。

常见问题解答

为什么应用相同的操作可以使方程保持正确?

两边加、减、乘或除以相同的值可以保持等式不变。步骤日志使这一点变得可见。

这与“转置”有何不同?

移动术语时,不是翻转符号,而是每一步都是两边的镜像操作,这对于分数或括号来说更安全。

如何清除分母?

我们计算分母的最小公倍数并将两边相乘以使系数为整数。所选的 LCM 将出现在步骤中。

是否支持括号和隐式乘法?

是的。 2x、3(x-2) 和 (x+1)2 等输入在求解前进行归一化。

如何检测无解或无限解?

如果x系数变为0并且常数不一致,则无解;如果它们匹配,那就是无限解。两者均突出显示。

我的输入发送到任何地方了吗?

不会。所有内容都保留在您的浏览器中;只有复制的共享 URL 包含您的方程式和选项。

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