Rút gọn căn bậc hai với cây thừa số & bước giải

Phân tích √n, ghép cặp bình phương để đưa ra ngoài, thu được a√b và xem trực quan.

Dành cho giảng dạy: nút ví dụ, sao chép LaTeX, xuất SVG, chế độ giảng dạy, và xấp xỉ thập phân kèm chặn bằng số chính phương.

Ngôn ngữ khác: ja | en | es

Nhập

Hỗ trợ số nguyên ≥ 0. Các dạng √, sqrt(), \\sqrt{} và dấu phẩy/khoảng trắng/số toàn chiều rộng sẽ được chuẩn hóa; mọi tính toán diễn ra trong trình duyệt.

Cách dùng (3 bước)

  1. Nhập số dưới dấu căn; các dạng √72 hoặc sqrt(72) đều được.
  2. Giữ bật cây/cặp/thập phân, chọn số chữ số; bật chặn bằng số chính phương khi cần.
  3. Xem đồ họa và bước giải, rồi xuất SVG hoặc sao chép LaTeX.

Bạn sẽ thấy

  • Thừa số nguyên tố (kèm số mũ) và cây thừa số gọn gàng.
  • Các cặp bình phương ra ngoài căn và phần còn lại trong a√b.
  • Giá trị thập phân kèm bất đẳng thức k^2 < n < (k+1)^2 nếu bật chặn.
  • Liên kết chia sẻ, sao chép LaTeX và xuất SVG phù hợp bài giảng.

Mẹo: chế độ giảng dạy làm nét dày và rõ hơn. “Tải ví dụ” hiển thị ngay √72 → 6√2.

Kết quả

Chia sẻ & xuất

  • Liên kết lưu cả giá trị nhập và cài đặt.
  • Có thể sao chép LaTeX sau khi rút gọn.
  • Xuất SVG (tóm tắt, cây, cặp) để chèn vào slide.

Phân tích và đồ họa

Phân tích thừa số

Chặn bằng số chính phương

Các cặp

Cây thừa số

Các bước

    Câu hỏi thường gặp

    Vì sao cặp bình phương có thể ra khỏi dấu căn?

    Một thừa số xuất hiện hai lần tạo thành p² và √(p²)=p. Mỗi cặp ra ngoài, thừa số lẻ ở lại trong căn.

    Số chính phương hiển thị thế nào?

    Nếu mọi thừa số đều thành cặp, bên trong còn 1 nên √144 thành 12, không còn dấu căn.

    Hỗ trợ nhập gì?

    Số nguyên không âm như 72, √72, sqrt(72), \\sqrt{72}. Dấu phẩy, khoảng trắng, và số toàn chiều rộng sẽ được chuẩn hóa.

    Chứng minh giá trị thập phân ra sao?

    Hiển thị số thập phân đã làm tròn và hai số chính phương k², (k+1)² kề nhau để thấy k < √n < k+1.

    Có gửi dữ liệu lên máy chủ không?

    Không. Phân tích thừa số, cặp bình phương và đồ họa đều tính ngay trên trình duyệt.

    Related calculators

    Bình luận

    Chỉ tải khi bạn yêu cầu; trước đó không gửi dữ liệu.