← Математика

Спрощення радикалів і раціоналізація (покроково)

Радикали та раціоналізація знаменника з покроковим поясненням.

Спрощуйте радикали, раціоналізуйте знаменники (одночлен або a+b√m), об’єднуйте подібні радикали та перетворюйте A^(p/q) ↔ √[q]{A^p} з покроковим журналом.

Інші мови 日本語 | English | 简体中文 | 繁體中文 | 繁體中文(香港) | Español | Español (LatAm) | Español (México) | Português (Brasil) | Português (Portugal) | Bahasa Indonesia | Tiếng Việt | 한국어 | Français | Deutsch | Italiano | Русский | हिन्दी | العربية | বাংলা | اردو | Türkçe | ไทย | Polski | Filipino | Bahasa Melayu | فارسی | Nederlands | Українська | עברית | Čeština

Вхідні дані

Введіть невід’ємне ціле число. Також підтримуються записи √, sqrt() і \sqrt{}.

Що тут показано

  • розклад на прості множники та переписування радикала
  • об’єднання однакових множників у пари для a√b
  • десяткове наближення та кроки для пояснення

Результат

Поширення та експорт

  • посилання відновлює введення й параметри
  • результат можна скопіювати як текст або LaTeX
  • схеми можна зберегти як SVG

Розклад і візуалізація

Розклад на прості множники

Межі між квадратами

Групування в пари

Дерево множників

Кроки

    Поширені запитання

    Які вхідні дані підтримуються?

    Підтримуються цілі значення з умовами n≥2, c>0, m>0. Для парного n від’ємний підкореневий вираз не є дійсним числом і вважається помилкою введення.

    Як виконується раціоналізація знаменника?

    Для одночлена множимо на √[n]{c^{n−1}}. Для двочлена множимо на спряжений вираз (p−q√m), щоб отримати знаменник p²−q²m. Далі скорочуємо за потреби.

    Схожі калькулятори