CalcBE (uk) / Каталог / Математика / ОДР першого порядку

← Математика

Диференціальне рівняння першого порядку

Введіть потрібні значення та відразу перегляньте результат у браузері.

Інші мови ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | uk-UA | he-IL | cs-CZ

Вхідні дані

Початкова умова (x0, y0)
Вікно [x_min, x_max, y_min, y_max]
Сітка поля (Nx×Ny)
×
Кількість точок кривої

ОДР першого порядку

Ми показуємо інтеграли Сімпсона, інтегрувальний множник, чисельне обернення, похибку RK4, CSV і посилання для спільного доступу.

Порада: натисніть на полотно, щоб додати початкову умову в цій точці.

Результат

Як це обчислено

    Нотатки для викладача

    Поширені запитання

    Як будується поле напрямків?

    Ми обчислюємо нахил на рівномірній сітці за x і y, обрізаємо надто великі градієнти та малюємо короткі відрізки, щоб поле залишалося читабельним. Метод RK4 запускається на тому самому полі для перевірки основної кривої розв’язку.

    Як стабілізується чисельне обернення?

    Для рівнянь із відокремлюваними змінними ми скануємо [y_min, y_max] на зміну знака та уточнюємо корінь бісекцією. Для лінійних рівнянь використовуємо інтегрувальний множник і показуємо розбіжність із RK4 для контролю залишкової похибки.