สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง (แยกตัวแปร & เชิงเส้น) + สนามทิศทาง

เราจะคำนวณความชันบนกริดสม่ำเสมอของ x และ y ตัดค่าความชันที่รุนแรงเกินไปออก และวาดเป็นเส้นสั้น ๆ เพื่อให้สนามอ่านง่าย จากนั้นใช้ RK4 วิ่งบนสนามเดียวกันเพื่อยืนยันเส้นโค้งคำตอบหลัก.

สำหรับสมการแบบแยกตัวแปร เราจะสแกนช่วง [y_min, y_max] เพื่อหาจุดที่ฟังก์ชันเปลี่ยนเครื่องหมาย แล้วปรับละเอียดด้วย bisection ส่วนสมการเชิงเส้นจะใช้ตัวประกอบอินทิเกรต และเปิดเผยค่าคลาดเคลื่อนจาก RK4 เพื่อช่วยติดตามข้อผิดพลาดที่เหลืออยู่.