Калькулятор распространения погрешности

Обзор

Задайте аналитическую функцию y = f(x) и номинальные значения с их стандартными неопределённостями, чтобы увидеть, как строится ковариационная матрица и как складывается суммарная uy. Шаблоны покрывают суммы, разности, произведения, отношения и степени, а общий режим принимает безопасные выражения с тригонометрическими и логарифмическими функциями.

Формула отображается в «книжном» предварительном просмотре, а переменные, определённые в таблице, автоматически подсвечиваются. Гистограмма вкладов показывает, какая переменная доминирует в неопределённости, а рекомендованная проверка Монте‑Карло помогает подтвердить линейную аппроксимацию.

Горячие клавиши: Ctrl/+S экспортирует CSV, Ctrl/+L копирует общую ссылку.

Как пользоваться (3 шага)

  1. Введите формулу y = f(...) и добавьте каждую переменную со средним значением и стандартной неопределённостью.
  2. При необходимости задайте корреляции и выберите проверку Монте‑Карло.
  3. Проверьте комбинированную неопределённость, расширенную неопределённость и вклад переменных.
Предпросмотр
Шаблоны:
Переменные со средними значениями и стандартными неопределённостями
Имя Среднее μ Стандартная неопределённость u Ед. измерения / примечание Удалить строку
Матрица корреляций (опционально)

Диагональ должна оставаться равной 1,0; введите коэффициенты корреляции ρij в диапазоне от −1 до 1. Верхний и нижний треугольники синхронизируются автоматически.

Проверка Монте‑Карло

Добавляет симуляцию с фиксированным seed, чтобы проверить линейную оценку. Отключите, если вам нужна максимальная скорость.

Частые вопросы

Как метод gradient×covariance объединяет неопределённость?
Мы вычисляем градиент по пятиточечной центральной формуле в точке номинальных значений, строим ковариационную матрицу по введённым стандартным неопределённостям и корреляциям и вычисляем gTCg. Квадратный корень из результата даёт комбинированную стандартную неопределённость uy.
Что проверяет метод Монте‑Карло?
Он генерирует коррелированные гауссовские выборки с фиксированным seed с помощью разложения Холецкого и проверяет, совпадают ли среднее и стандартное отклонение симуляции с линейной оценкой в заданных пределах.

Связанные калькуляторы