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Equação de lentes & espelhos — com etapas e diagrama de raios

Resolva a equação de lente fina e espelho esférico em formato pronto para sala de aula: calcule a distância da imagem dᵢ, o aumento e a altura da imagem enquanto o diagrama de raios se atualiza a cada mudança.

Pensado para ensino de física: o espaço de trabalho guarda suas unidades na URL compartilhável, registra todo o log \"Como é calculado\" e permite exportar CSV para relatórios ou LMS.

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Avançado: ajuda para fórmula do fabricante e raio do espelho

Informe n, R₁ e R₂ para calcular a distância focal pela fórmula do fabricante: f = 1 / ((n−1)(1/R₁ − 1/R₂)). Para espelhos, o auxiliar usa f = R/2.

Atalhos de teclado: Ctrl+Enter calcula, Ctrl+S exporta o CSV e Ctrl+L copia a URL.

Resumo do resultado

Como é calculado

    Diagrama de raios

    O canvas mostra o eixo óptico, os focos, a seta do objeto, a seta da imagem e os três raios principais. Raios virtuais aparecem tracejados para facilitar a leitura.

    Perguntas frequentes

    Como saber se a imagem é real ou virtual?

    Usamos a convenção cartesiana de Gauss: dᵢ > 0 indica uma imagem real no lado de saída, enquanto dᵢ < 0 indica uma imagem virtual no lado do objeto. O sinal de m mostra se a imagem é ereta (m > 0) ou invertida (m < 0).

    Que diagrama de raios o app desenha?

    Traçamos o raio paralelo que passa pelo foco, o raio que aponta para o foco e sai paralelo e o raio central. Trechos tracejados indicam extensões virtuais, deixando lentes divergentes e espelhos convexos fáceis de interpretar.

    Como é calculado

    • Lente delgada: 1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ; m = −dᵢ/dₒ.
    • Sinais e unidades consistentes; precisão interna alta; arredondamento apenas na exibição.
    • A URL compartilhável guarda f, dₒ e dᵢ para você refazer o mesmo cenário.