数学・連立方程式

連立方程式を加減法・代入法・グラフで理解する

加減法と代入法を切り替えて、係数のそろえ方や括弧付きの代入、交点が解になる理由をステップで追えます。分数/小数、縦線・横線、解なし/無数の解にも対応し、共有URL・LaTeX・SVG保存・教師モードを備えました。

初回はサンプルを自動計算して結果を表示します。入力はサーバに送信されません。

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× ÷ 全角も自動で正規化します。暗黙の掛け算(2x, (x+1)(y-1))にも対応。

使い方 3 ステップ

  1. 式を 2 本入力する(×や全角もそのまま入力OK)
  2. 分数/小数表示や検算、モードを選ぶ
  3. おすすめ・加減法・代入法・グラフのビューを切り替えて確認

例題をクリック

結果サマリ

計算と入力はブラウザ内のみで処理し、サーバ送信しません。

係数がそろえやすいので加減法がおすすめです。

検算

よくある質問

加減法と代入法はどう選ぶ?

係数に 1 または -1 があれば代入法がシンプルです。どちらも離れている場合は最小公倍数で係数をそろえやすい加減法を試してください。

係数をそろえるとき、なぜ両式を同じ数倍してよい?

等式の両辺を同じ数倍しても成り立つ集合は変わらないため、係数を整数や同じ大きさにそろえる操作が正当化されます。

代入するとき、なぜ括弧が必要?

括弧を付けないと符号や分配のミスが起きやすいためです。本ツールは代入時に自動で括弧を付け、展開後の式を表示します。

解なし/無数の解はどう判定する?

行列式 D が 0 で、定数項との組み合わせが矛盾する場合は解なし、すべて揃っていれば無数の解と判定します。グラフでも平行/重なりとして表示します。

分数/小数の答えは正確?

内部は有理数で保持し、既約分数に整えます。有限小数は正確に表示し、それ以外は ≈ を付けて桁数を示します。

計算や入力はどこかに送信される?

送信されません。共有URLをコピーしたときだけ、式と設定がURLクエリに入ります。

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