三平方の定理(ピタゴラスの定理)計算ツール

直角三角形の図と 3 つの正方形(面積モデル)を並べて表示し、任意の辺の長さを解く・直角か判定する・2点間の距離を求めるツールです。根号を含む厳密値と小数近似を同時に表示します。

a²+b²=c² を視覚で理解し、手順ログを LaTeX や SVG として授業・プリントに転用できます。計算はブラウザ内のみで行われます。

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求めたい辺

最大の値を自動で c(斜辺)とみなし、a²+b²=c² になるか判定します。

dx = x2 - x1, dy = y2 - y1, 距離 d = √(dx² + dy²)。

使い方 3 ステップ
  1. モード(辺を求める / 判定 / 距離)を選ぶ。
  2. 2 つの辺または 2 点を入力する(例題チップで即入力)。
  3. 結果・図・手順が自動で更新。URL・LaTeX・SVG をコピーして共有できます。
表示とアクセシビリティ

結果

2 辺を入力するか、例題チップを押してください。

内部は厳密値で保持し、近似は表示専用です。

図解

直角三角形(a, b, c)
直角三角形の図 辺 a, b, c と直角マークを示します。
平方(面積)モデル a², b², c²
a² + b² = c² の面積モデル 3 つの正方形の面積。a² と b² の合計が c² に等しいことを示します。

手順ログ

ポイント

FAQ

斜辺はどの辺ですか?

直角の向かいで一番長い辺が斜辺 c です。c が a や b より短い場合は直角三角形になりません。

なぜ a²+b²=c² で 2 乗するのですか?

2 乗すると各辺を一辺とする正方形の面積になります。a² と b² の面積を足すと c² の面積になることを示しています。

最後に平方根(√)を取る理由は?

a²+b² で足した面積を、長さに戻すために平方根を取ります。そのため答えに根号が残ることがあります。

小数や分数はどう扱われますか?

0.3 や 1/2 をそのまま入力できます。内部では有理数で保持し、表示のときだけ丸めるので誤差が蓄積しにくいです。

直角判定はどのくらい厳密ですか?

分数は厳密に比較します。小数のみの場合は小さな許容差で「ほぼ直角」を表示し、差を数値で示します。

入力はどこかに送られますか?

送られません。計算・図・書き出しはすべてブラウザ内で完結します。

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