使い方（3ステップ）
- 周期 T を求めるか、半長軸 a を求めるかを選ぶ。
- 中心星の質量比 μ（太陽質量基準）をプリセットまたは入力し、既知の値（a または T）を入れる。
- Compute を押すともう一方の量を計算し、ステップ表示と太陽系との比較グラフが得られます。Copy URL で同じ設定を共有できます。
入力
初期値で地球軌道を自動計算するので、開いてすぐ結果が見られます。計算はすべてブラウザ内で完結します。
目安として、恒星質量はおよそ 0.1〜10 M☉、惑星軌道の半長軸 a は 0.01〜100 AU、周期 T は数時間〜数千年程度に収まることが多いです。極端な値は現実的でない場合があります。
結果
| 項目 | 値 |
|---|
太陽系との a–T 比較（ロググラフ）
log10(a) と log10(T) をプロット。ケプラー則によりほぼ一直線に並び、計算した軌道を強調表示します。
上から見た軌道スケール
円軌道で近似し、半径は log スケールで圧縮しています。内惑星と外惑星を一画面で比較できます。
| 軌道 | a (AU) | T (year) |
|---|
計算の流れ
FAQ
ケプラー第3法則とは何ですか？
同じ天体のまわりを回る惑星では、周期 T の2乗と半長軸 a の3乗が比例する（T² = a³）という法則です。重力定数 G と中心星質量 M を入れると T² = 4π² a³ / (G M) と書けます。
なぜ T² = a³/μ と書けるのですか？
地球軌道（a = 1 AU, T = 1 年）を基準にし、中心星質量の比 μ = M/M☉ を使うと定数が整理され、T² = a³/μ というシンプルな形になります。このツールはこの比の式を使って計算します。
軌道は本当に円軌道なのですか？
実際の惑星軌道は楕円ですが、多くは偏心率が小さいので、半長軸だけを使った円軌道の近似でも周期のスケーリングを考えるには十分です。この軌道図も円で近似しています。
このモデルの精度はどのくらいですか？
このツールは理想化されたケプラー軌道モデルを使っています。単一の重い中心天体と点質量の惑星を仮定し、T² = a³/μ に一般相対論効果や共鳴・強い摂動は含めていません。太陽系のような軌道では周期やスケール感をつかむには十分ですが、厳密な軌道計算を置き換えるものではありません。
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