← खगोल विज्ञान

खगोल विज्ञान · केपलर का तीसरा नियम

केपलर का तीसरा नियम और कक्षीय अवधि कैलकुलेटर

T² = a³/μ से कक्षीय अवधि या अर्ध-दीर्घ-अक्ष निकालें, फिर log–log a–T चार्ट और ऊपर से दिखने वाले कक्षा आरेख में सौर मंडल के ग्रहों से तुलना करें।

सब कुछ आपके ब्राउज़र में चलता है। डिफ़ॉल्ट मान μ = 1 और a = 1 AU लेकर पृथ्वी की 1 वर्ष वाली कक्षा स्वतः दिखती है।

अन्य भाषाएँ 日本語 | English | 简体中文 | Español | Português (Brasil) | Bahasa Indonesia | Français | हिन्दी | العربية

कैसे उपयोग करें (3 चरण)

  1. चुनें कि आपको कक्षीय अवधि T निकालनी है या अर्ध-दीर्घ-अक्ष a।
  2. प्रीसेट से केंद्रीय द्रव्यमान μ चुनें या खुद भरें। फिर ज्ञात मान (a या T) दर्ज करें।
  3. गणना करें दबाएँ, दूसरा मान देखें, चरण पढ़ें और सौर मंडल से तुलना करें। URL कॉपी करें से वही सेटअप साझा हो जाता है。

इनपुट

डिफ़ॉल्ट मान पृथ्वी की कक्षा तुरंत निकालते हैं। इसलिए परिणाम तुरंत दिखता है। गणनाएँ आपके ब्राउज़र में ही रहती हैं।

आम सीमा: कई तारों के लिए μ ≈ 0.1–10, ग्रह कक्षाओं के लिए a ≈ 0.01–100 AU, और T कुछ घंटों से हजारों वर्षों तक। बहुत चरम मान कम यथार्थवादी हो सकते हैं।

“अर्ध-दीर्घ-अक्ष” मोड में यह मान अपने-आप निकलेगा।
“अवधि” मोड में यह मान अपने-आप निकलेगा।

परिणाम

मात्रा मान

सौर मंडल तुलना (a–T log प्लॉट)

बिंदु वर्षों में log10(a) बनाम log10(T) दिखाते हैं। केपलर नियम के कारण वे लगभग सीधी रेखा पर आते हैं। आपकी कक्षा अलग से हाइलाइट रहती है।

ऊपर से कक्षा स्केल

कक्षाएँ ऊपर से वृत्त के रूप में दिखाई जाती हैं। अंदरूनी और बाहरी ग्रह साथ दिखाने के लिए त्रिज्या में log स्केल लिया गया है।

कक्षा a (AU) T (वर्ष)

गणना के चरण

    अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

    केपलर का तीसरा नियम क्या है?

    केपलर का तीसरा नियम बताता है कि एक ही केंद्रीय पिंड के लिए अवधि T², अर्ध‑दीर्घ‑अक्ष a³ के समानुपाती होती है। इसे T² = 4π² a³ / (G M) के रूप में लिखा जाता है।

    हम T² = a³/μ क्यों लिखते हैं?

    पृथ्वी की कक्षा को संदर्भ मानकर और द्रव्यमान अनुपात μ = M/M☉ रखने पर सूत्र T² = a³/μ बन जाता है। यह कैलकुलेटर तेज तुलना के लिए इसी रूप का उपयोग करता है।

    क्या यहां कक्षाएं वास्तव में वृत्त हैं?

    वास्तविक ग्रह कक्षाएँ दीर्घवृत्त होती हैं, लेकिन कई मामलों में विकेन्द्रता कम होती है। इसलिए a और T के स्केल संबंध को समझाने के लिए यह टूल वृत्तीय अनुमान दिखाता है。

    यह मॉडल कितना सटीक है?

    यह टूल आदर्श केप्लरियन मॉडल पर आधारित है। इसमें सापेक्षतावादी प्रभाव, रेज़ोनेंस या तेज़ विक्षोभ शामिल नहीं हैं। इसलिए यह अच्छा अनुमान देता है, लेकिन सटीक कक्षा समाकलक नहीं है।

    अवलोकन योजना टूल्स

    यदि आप इस सूत्र को अवलोकन में उपयोग करते हैं, तो सौर स्थिति भी जांचें। साथ में ज्वार/चंद्र चरण और समय स्थिति भी देखें।

    अवलोकन योजना पर जाएँ

    टिप्पणियाँ

    ज़रूरत होने पर ही टिप्पणियाँ लोड करें।