← Matematika & statistik

Permutasi & Kombinasi dengan Pengulangan (n^r, nHr)

Hitung n^r (urutan yang dipesan dengan pengulangan) atau nHr (pilihan tidak berurutan dengan pengulangan), dengan hasil BigInt Tepat atau notasi ilmiah cepat.

Semua perhitungan dijalankan secara lokal di browser Anda. Gunakan “Salin URL yang dapat dibagikan” untuk berbagi masukan yang sama, dan aktifkan mode Guru untuk melihat kendala umum.

Bahasa lainnya ja | en | zh-CN | es | pt-BR | id | fr | hi-IN | ar

Cara menggunakan (3 langkah)

  1. Pilih mode: n^r untuk urutan yang dipesan, atau nHr untuk pilihan tidak berurutan (keduanya memungkinkan pengulangan).
  2. Masuk n (jenis) dan r (panjang / pilihan). Nilai default menunjukkan contoh PIN umum.
  3. Beralih ke Perkiraan ketika Tepat terlalu besar untuk ditampilkan. Salin URL untuk membagikan apa yang Anda lihat.
Modus

n^r

Presisi

Hasil

Nilai:
angka:
Notasi ilmiah:

Digit dan notasi ilmiah membantu Anda memahami skala meskipun bilangan bulat pastinya terlalu besar untuk ditampilkan.

Sejarah

    Grafik pertumbuhan (n tetap, r meningkat)

    Menunjukkan seberapa cepat jumlah bertambah seiring bertambahnya r dengan n tetap. Biru: n^r. Hijau: nHr (pilih banyak).

    Permutasi (n^r) Kombinasi (nHr)

    Pertanyaan Umum

    Apa perbedaan permutasi dan kombinasi dengan pengulangan?

    Permutasi dengan jumlah pengulangan urutan berurutan (AB ≠ BA). Kombinasi dengan pengulangan menghitung pilihan tidak berurutan (AB = BA), memungkinkan pengulangan.

    Bagaimana cara menghitung nHr?

    nHr dapat ditulis ulang sebagai koefisien binomial: nHr = C(n+r-1, r) = C(n+r-1, n-1).

    Bisakah r lebih besar dari n?

    Ya. Dengan diperbolehkannya pengulangan, Anda dapat memilih tipe yang sama beberapa kali, sehingga r > n valid.

    Kapan saya harus menggunakan Tepat vs Perkiraan?

    Gunakan Tepat untuk ukuran yang dapat dikelola saat Anda memerlukan bilangan bulat penuh. Gunakan Kira-kira ketika bilangan bulatnya besar; Anda masih melihat jumlah digit dan notasi ilmiah.

    Bagaimana kalkulator ini memperlakukan 0^0?

    Alat ini mendefinisikan n^0 = 1 dan suguhan 0^0 sebagai 1, karena barisan yang kosong dihitung sebagai satu hasil.

    Terkait