त्रुटि प्रसार कैलकुलेटर (कदम दर कदम)

सारांश

विश्लेषी फलन y = f(x) दर्ज करें और first‑order approximation द्वारा मानक अनिश्चितताओं को जोड़ें। टेम्पलेट जोड़, घटाव, गुणा, भाग और घात को कवर करते हैं, जबकि सामान्य मोड स्थिरांक, ट्रिग, हाइपरबोलिक और लॉग फ़ंक्शन के साथ सुरक्षित expressions को स्वीकार करता है।

कीबोर्ड टिप: Ctrl/⌘+S CSV निर्यात करता है, Ctrl/⌘+L साझा करने योग्य URL कॉपी करता है।

उपयोग कैसे करें (3 चरण)

1. सूत्र y = f(...) दर्ज करें और प्रत्येक चर को औसत व मानक अनिश्चितता के साथ जोड़ें।
2. ज़रूरत हो तो सहसंबंध सेट करें और Monte Carlo सत्यापन चुनें।
3. संयुक्त अनिश्चितता, विस्तारित अनिश्चितता और योगदान क्रम देखें।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

gradient×covariance विधि अनिश्चितता को कैसे जोड़ती है?

हम नाममात्र मानों के आसपास five‑point central difference से gradient का अनुमान लगाते हैं, दर्ज किए गए मानक विचलन और सहसंबंध से covariance मैट्रिक्स बनाते हैं, और g^TCg की गणना करते हैं। इस परिणाम का वर्गमूल संयोजित मानक अनिश्चितता u_y देता है।

Monte Carlo सत्यापन क्या जाँचता है?

यह स्थिर seed के साथ Cholesky decomposition से सहसंबद्ध Gaussian नमूने बनाता है और जाँचता है कि सिमुलेशन से प्राप्त mean और standard deviation, निर्दिष्ट tolerance के भीतर, linearized परिणाम से मेल खाते हैं या नहीं।

संबंधित कैलकुलेटर

• सिग्निफिकेंट फिगर्स और वैज्ञानिक संकेतन (कदम दर कदम)
• मानक विचलन, वैरिएंस और मानक त्रुटि