Mode actuel : Équation (a,b → tableau & graphe)
Tableau et écarts
| x | y |
|---|
Écarts (Δx, Δy, Δy/Δx)
| Δx | Δy | Δy/Δx |
|---|
Graphe
Utilisation (3 étapes)
- Saisissez l'équation ou les valeurs de a,b ci-dessus, ou cliquez sur un exemple.
- Ajustez départ/pas/lignes du tableau ; en mode Tableau→Équation, modifiez x et y directement.
- Déplacez les deux points d'ancrage sur le graphe pour sentir la pente, puis copiez l'URL ou exportez en SVG/CSV.
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Pente et intercept en un coup d'œil
- La pente a signifie « quand x augmente de 1, y varie de a ». Le tableau des écarts montre le même Δy/Δx.
- b est l'ordonnée à l'origine (0,b). Modifier b déplace la droite verticalement sans changer a.
- Le mode Tableau→Équation déduit a et b à partir de deux points et surligne les lignes incohérentes.
- Le mode Graphe→Équation construit la droite à partir de deux points déplaçables ; une droite verticale déclenche une erreur.
- Les pentes fractionnaires restent exactes en interne ; vous pouvez choisir l'affichage fraction ou décimal.
FAQ
La pente a et le taux de variation, c'est la même chose ?
Oui. La pente indique de combien y varie quand x augmente de 1. Nous montrons Δx=1 et Δy=a dans le tableau des écarts et le triangle de pente.
Que signifie b (l'ordonnée à l'origine) ?
C'est la valeur de y quand x=0, donc le point (0,b) où la droite coupe l'axe des y. Modifier b déplace la droite vers le haut ou le bas sans changer la pente.
Que se passe-t-il quand a est négatif ?
La droite descend vers la droite. Δy/Δx est négatif et le triangle de pente montre une variation négative.
Comment obtenir a et b à partir d'un tableau ?
Avec deux points (x1,y1) et (x2,y2), a=(y2-y1)/(x2-x1) et b=y1-a·x1. En mode Tableau→Équation, l'outil le calcule automatiquement et surligne les lignes incohérentes.
Pourquoi la lecture sur le graphe peut-elle avoir une petite erreur ?
Les lectures à l'écran sont approximatives à cause des pixels. Activer l'aimantation maintient les points d'ancrage sur la grille entière et réduit l'erreur.
Existe-t-il une droite qu'on ne peut pas écrire sous la forme y=ax+b ?
Les droites verticales (même x pour deux points) ne peuvent pas s'écrire y=ax+b. L'outil affiche une erreur si les points d'ancrage forment une verticale.
Puis-je tracer des pentes fractionnaires ?
Oui. a et b sont conservés en fractions exactes en interne, avec affichage au choix en fraction ou en décimal.
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