← Matematika at istatistika

First-order ODEs (Separable & Linear) + Direction Field

Lutasin ang separable at linear na first-order ODE sa iisang interface: slope field, solution curves, Simpson integrals, integrating factor, numeric inversion, RK4 check, CSV export, at shareable URL.

Iba pang wika ja | en | zh-CN | zh-TW | zh-HK | es | es-419 | es-MX | pt-BR | pt-PT | id | vi | ko | fr | de | it | ru-RU | hi-IN | ar | bn-BD | ur-PK | tr-TR | th-TH | pl-PL | fil-PH | ms-MY | fa-IR | nl-NL | uk-UA | he-IL | cs-CZ

Mga input

Paunang kondisyon (x0, y0)
Saklaw [x_min, x_max, y_min, y_max]
Grid ng field (Nx×Ny)
×
Samples ng curve

First-order ODEs

May Simpson integrals, integrating factor, numeric inversion, RK4 error, CSV, at shareable URL sa iisang workspace.

Tip: i-click ang canvas para magdagdag ng initial condition sa puntong iyon.

Resulta

Paano kinakalkula

    Mga tala para sa guro

    FAQ

    Paano iginuguhit ang direction field (slope field)?

    Kinukuwenta namin ang slope sa pantay na grid ng x at y, bina-bound ang sobrang laking gradient, at gumuguhit ng maiikling segment para malinaw ang field. Tumatakbo rin ang RK4 sa parehong field para i-verify ang pangunahing solution curve.

    Paano pinapastable ang numeric inversion?

    Sa separable equation, ini-scan ang [y_min, y_max] para sa sign change at nire-refine gamit ang bisection. Sa linear equation, umaasa sa integrating factor, at ipinapakita ang RK4 discrepancy para mamonitor ang residual error.