Cómo usar (3 pasos)
- Elige Días o Bits.
- Introduce n (o usa “Objetivo → n”).
- Copia la URL compartible o ejecuta una simulación.
Entradas
Resultados
- P(colisión)
- —
- P(sin colisión)
- —
- Aprox (Poisson)
- —
- Error aprox (abs / rel)
- — / —
Objetivo → n requerido
- n requerido (exacto)
- —
- n requerido (aprox)
- —
Gráfico
P(colisión) vs n (azul). Línea naranja: tu n actual.
Consejo: pasa el cursor (o toca) el gráfico para ver la probabilidad en un n concreto. La tabla de abajo ofrece valores accesibles.
Tabla rápida
| n | P(colisión) | p (0..1) |
|---|
Simulación (Monte Carlo)
- Estimación P(colisión)
- —
- IC 95% (Wilson)
- —
- |p̂ − p_exact|
- —
FAQ
¿Qué es el problema del cumpleaños?
Probabilidad de colisión al tomar n muestras de d valores equiprobables.
¿Por qué supera el 50% con solo 23 personas?
Porque el número de pares crece rápido (C(n,2)).
¿Cuál es la fórmula exacta?
P(sin colisión)=(d)_n/d^n; P(colisión)=1−P(sin colisión).
¿Cómo se calcula el n mínimo para una probabilidad objetivo?
Se busca el menor n con P(colisión)≥objetivo.
¿Cómo se relaciona con colisiones de hash (32/64 bits)?
Modo bits con d=2^b; para 32 bits, 50% en ~77.164.
¿Qué es la seed en la simulación?
Hace la simulación determinista y reproducible.
¿Los cumpleaños reales son uniformes?
Este modelo asume uniformidad (estándar).