Kalkulačka
Diagram
Výsledek
Jak se to počítá
Poznámky pro učitele
Časté dotazy
Jak klasifikovat kuželosečku z Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0?
Použijte diskriminant Δ=B^2−4AC. Pokud Δ<0: elipsa (A=C ⇒ kružnice), Δ=0: parabola, Δ>0: hyperbola.
Jak se volí úhel otočení?
Použijeme θ = ½·atan2(B, A−C) pro odstranění členu xy a velmi malé zbytky zaokrouhlíme na nulu kvůli numerické stabilitě.
Jak získat standardní tvar a parametry (a, b, p)?
Po otočení vyřešte [2A' B'; B' 2C']·[X0;Y0] = −[D';E'] a získáte střed (nebo vrchol). Posunem zrušíte lineární členy a normalizujete na tvary kružnice/elipsy/hyperboly; pro parabolu doplníte na čtverec a určíte p ve vztahu u^2=4pv.
Jak se počítají ohniska, řídící přímky a asymptoty?
Elipsa: c=√(|a^2−b^2|), e=c/max(a,b); řídící přímky jsou v ±a/e podél hlavní osy. Hyperbola: c=√(a^2+b^2), e=c/a; asymptoty v=±(b/a)u se zpět přemapují po otočení/posunu. Parabola u^2=4pv má ohnisko (0,p) a řídící přímku v=−p.
Mohu výsledky sdílet nebo exportovat?
Ano. Použijte „Kopírovat URL“ pro sdílení vstupů, „Kopírovat LaTeX“ pro vzorce a „Exportovat CSV“ pro body vzorkované z vykreslené křivky.