প্রথম-ক্রমের ODE (Separable & Linear) + Direction field

একই ইন্টারফেসে separable ও linear প্রথম-ক্রমের ODE সমাধান করুন: slope field, সমাধান কার্ভ, Simpson integral, integrating factor, numeric inversion, RK4 চেক, CSV এক্সপোর্ট ও শেয়ারযোগ্য URLসহ।

অন্যান্য ভাষা: ja | en | es | zh-CN

ইনপুট

প্রারম্ভিক শর্ত (x₀, y₀)
উইন্ডো [x_min, x_max, y_min, y_max]
Field grid (Nx×Ny)
×
কার্ভ স্যাম্পল

প্রথম-ক্রমের ODEs

এখানে Simpson integral, integrating factor, numeric inversion, RK4 error, CSV এবং শেয়ারযোগ্য URL এক জায়গায় দেখানো হয়।

ইঙ্গিত: যেকোনো বিন্দুতে ক্লিক করে সেই পয়েন্টে একটি প্রারম্ভিক শর্ত (x₀, y₀) যোগ করতে পারেন।

ফলাফল

কীভাবে হিসাব করা হয়েছে

    শিক্ষক নোট

    প্রশ্নোত্তর

    Direction field কীভাবে আঁকা হয়?

    একটি সমান দূরত্বের x–y grid এ slope স্যাম্পল করা হয়, খুব বড় gradient থাকলে ক্লিপ করা হয় এবং ছোট সেগমেন্ট আঁকা হয় যাতে field পরিষ্কার থাকে। একই grid এ RK4 চালিয়ে প্রধান solution curve যাচাই করা হয়।

    Numeric inversion কীভাবে স্থিতিশীল রাখা হয়?

    Separable সমীকরণের ক্ষেত্রে [y_min, y_max] পরিসরে sign change খুঁজে বের করে bisection দিয়ে refine করা হয়। Linear সমীকরণে integrating factor ব্যবহার করা হয় এবং RK4 সমাধানের সাথে তুলনা করে অবশিষ্ট ত্রুটি পর্যবেক্ষণ করা হয়।