طريقة الاستخدام (3 خطوات)
- اختر الوضع: n^r للترتيبات التي يهم فيها الترتيب، أو nHr للاختيارات التي لا يهم فيها الترتيب (وكلاهما يسمح بالتكرار).
- أدخل n (عدد الأنواع) و r (الطول / عدد الاختيارات). القيم الافتراضية تمثل مثال رمز PIN شائع.
- بدّل إلى “تقريبي” عندما يكون “دقيق” كبيرًا جدًا للعرض. انسخ الرابط لمشاركة نفس المدخلات والنتيجة.
النتيجة
القيمة: —
عدد الأرقام: —
الترميز العلمي: —
يساعدك عدد الأرقام والترميز العلمي على فهم الحجم حتى عندما يكون العدد الدقيق كبيرًا جدًا للعرض.
السجل
مخطط النمو (تثبيت n وزيادة r)
يوضح مدى سرعة نمو القيم عندما تزداد r مع تثبيت n. الأزرق: n^r. الأخضر: nHr.
تبديل (n^r)
توافق (nHr)
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين التبديلات والتوافيق مع التكرار؟
التبديلات مع التكرار تعدّ الترتيبات حيث يهمّ الترتيب (AB ≠ BA). أمّا التوافيق مع التكرار فتعدّ الاختيارات حيث لا يهمّ الترتيب (AB = BA)، مع السماح بالتكرار.
كيف أحسب nHr؟
يمكن كتابة nHr كمعامل ثنائي الحدين: nHr = C(n+r-1, r) = C(n+r-1, n-1).
هل يمكن أن تكون r أكبر من n؟
نعم. عند السماح بالتكرار يمكنك اختيار النوع نفسه عدة مرات، لذا فإن r > n قيمة صحيحة.
متى أستخدم “دقيق” بدل “تقريبي”؟
استخدم “دقيق” عندما يكون الحجم معقولًا وتحتاج العدد الكامل. استخدم “تقريبي” عندما يكون العدد ضخمًا جدًا؛ ستظل ترى عدد الأرقام والتمثيل بالترميز العلمي.
كيف تتعامل الأداة مع 0^0؟
تعرّف هذه الأداة n^0 = 1 وتتعامل مع 0^0 على أنه 1، لأن التسلسل الفارغ يُعدّ نتيجة واحدة.