طريقة الاستخدام (3 خطوات)
- اختر «تركيب» أو «تقسيم»، ثم اختر القيد الذي تحتاجه.
- أدخل n (وأدخل k أو a/b عند الحاجة)، ثم اختر العرض: العدد، الجدول، التعداد، أو العينة.
- صدّر CSV/TSV أو انسخ رابطًا قابلًا للمشاركة للرجوع لنفس الإعدادات.
المدخلات
--
الجدول
أمثلة
صيغ أساسية وملاحظات
- عدد التركيبات يساوي 2^(n-1) عندما n ≥ 1، ولـ k أجزاء بالضبط نستخدم C(n-1, k-1).
- تركيبات k أجزاء مع السماح بالصفر تستخدم «النجوم والأعمدة»: C(n+k-1, k-1).
- التقسيمات تتجاهل الترتيب؛ استخدم تبويب «تقسيم» للمقارنة.
- التعداد محدود لأسباب أداء؛ استخدم «عينة» عندما تكون n كبيرة.
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين التقسيمات (Partitions) والتركيبات (Compositions)؟
التقسيمات تتجاهل الترتيب، بينما التركيبات تعتبر اختلاف الترتيب اختلافًا حقيقيًا.
لماذا عدد التركيبات يساوي 2^(n-1)؟
لأن هناك (n-1) موضعًا محتملًا للفصل بين الوحدات: كل موضع إما أن نضع فاصلًا أو لا، فينتج 2^(n-1) احتمالًا.
كيف أعدّ التركيبات التي تحتوي بالضبط على k أجزاء؟
اختر «بالضبط k أجزاء» لتحصل على C(n-1, k-1).
ما صيغة k أجزاء مع السماح بالصفر؟
هي C(n+k-1, k-1) وفق طريقة «النجوم والأعمدة» (Stars and Bars).
هل يمكن تقييد كل جزء ضمن نطاق؟
نعم. استخدم خيار «أجزاء ضمن [a,b]» لتقييد كل جزء في المجال [a,b].
لماذا يتم تقييد تعداد الأمثلة عندما تكون n كبيرة؟
لأن عدد التركيبات ينمو بسرعة كبيرة، لذا يتم وضع حد للتعداد لحماية الأداء.
هل يمكنني الحساب بترديد (mod)؟
نعم. بدّل إلى وضع Modulo وأدخل قيمة mod.
هل تستخدم العينات Seed ثابتًا؟
نعم. استخدام نفس Seed يعيد نفس قائمة العينات.