طريقة الاستخدام (3 خطوات)
- اترك «أعداد بيل» محددة، أو انتقل إلى أحد أنواع ستيرلينغ.
- اضبط nMax واختر وضع «دقيق» أو «ترديد».
- انقر على صف لقراءة المعنى، ثم صدّر الجدول أو انسخ رابط المشاركة.
أعداد بيل وصلتها بأعداد ستيرلينغ
- أعداد بيل تمثل عدد جميع تقسيمات المجموعات: B(n)=Σ S(n,k).
- يعرض جدول ستيرلينغ من النوع الثاني تفصيل الصف حسب عدد المجموعات k.
- استخدم تبويبات النوع الأول للانتقال إلى جداول عدّ الدورات في التبديلات.
- العلاقة التكرارية: B(n+1)=Σ C(n,k)B(k).
أمثلة
- B(5)=52.
- B(6)=203.
- B(8)=4140.
الأسئلة الشائعة
ما هو عدد بيل؟
أعداد بيل تمثل العدد الكلي لتقسيمات مجموعة تحتوي على n عناصر.
ما علاقة أعداد بيل بأعداد ستيرلينغ؟
تُحقق أعداد بيل العلاقة B(n)=Σ S(n,k)، أي أنها مجموع صف n في جدول ستيرلينغ من النوع الثاني.
هل يمكنني الانتقال إلى جداول ستيرلينغ من هذه الصفحة؟
نعم. استخدم تبويبات النوع لعرض S(n,k) أو s(n,k) أو c(n,k) دون مغادرة الصفحة.
لماذا أستخدم وضع الترديد (mod)؟
تنمو القيم الدقيقة بسرعة كبيرة، لذا يساعد الحساب بترديد (mod) على إبقاء الأرقام صغيرة ومناسبة للمسابقات والتحقق.
لماذا توجد حدود على nMax؟
القيم الدقيقة ضخمة جدًا، كما أن الجداول الكبيرة مكلفة في العرض، لذلك تقوم الأداة بحصر nMax للحفاظ على الاستقرار.
هل يمكنني تصدير الجدول؟
نعم. استخدم أزرار تصدير CSV أو TSV لتنزيل الجدول كاملًا.