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带网的表面积和体积

通过同步 3D 草图和可展开网络了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球体的表面积和体积。查看横向/基础细分、倾斜高度、单位和分步公式。

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首先尝试样品

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使用方法(3步)

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    结果会在您键入时自动更新。 π 模式适用于圆柱体、圆锥体和球体。

    结果

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    网(展开)

    基地 横向 圆筒网:宽2πr,高h。

    脸部分解

    面积

    步骤和验证

    球体无法在不变形的情况下变平;我们将 4πr² 显示为四个半径为 r 的圆。

    相关计算器

    常见问题解答

    表面积和侧面积有什么区别?

    表面积是每个面的总和;侧面面积仅对侧面进行求和。对于棱柱和圆柱体,p·h 或 2πrh 部分是横向的,而底边添加 2B。

    为什么圆柱体的边在网中是矩形?

    展开侧面得到宽度 2πr(周长)和高度 h。网络使这个矩形变得明确。

    为什么圆锥网会变成扇形以及角度是如何找到的?

    圆锥体的侧面开口为半径为 ℓ、弧度为 2πr 的扇形。圆心角为​​ α = 360·r/ℓ,使用 ℓ = √(r²+h²)。

    球体可以展开吗?

    不可以。如果不拉伸,完美的球体就无法形成平坦的网。我们将 4πr² 的想法展示为四个圆圈;工艺血量是近似值。

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