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顺序敏感的总和

整数组成计算器(顺序重要)

探索顺序很重要的整数组合。在精确计数、k 部分组合、有界部分和非负 k 部分变体之间切换。

所有计算都在您的浏览器本地运行。

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使用方法(3步)

  1. 选择组合或分区,然后选择您需要的约束。
  2. 输入 n(需要时输入 k/a/b),然后选择计数、表格、枚举或样本。
  3. 导出 CSV/TSV 或复制可共享 URL 以供重复使用。

输入

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关键公式和注释

常见问题解答

分区和组合有什么区别?

分区忽略顺序,而组合则将不同的顺序视为不同的。

为什么组合数是 2^(n-1)?

每个 n-1 个间隙是否是分隔符,给出 2^(n-1) 种组合。

如何计算恰好包含 k 个部分的组合?

恰好选择 k 个部分来计算 C(n-1, k-1)。

非负 k 部分公式是什么?

它是 C(n+k-1, k-1),星形和条形计数。

我可以将零件限制在一定范围内吗?

使用有界部分将每个部分限制为 [a, b]。

为什么对于大 n 的枚举受到限制?

作品数量增长很快,因此枚举受到限制。

我可以计算模 m 吗?

是的。切换到模数模式并输入模数。

这些样本使用固定种子吗?

是的。相同的种子复制相同的样本列表。