Trang chủ / Máy tính / ODE bậc nhất

ODE bậc nhất (tách biến & tuyến tính) + trường hướng

Giải ODE bậc nhất tách biến và tuyến tính trong một màn hình: trường hướng, đường nghiệm, tích phân Simpson, nhân tử tích phân, đảo ngược số, kiểm tra RK4, xuất CSV và URL chia sẻ.

Ngôn ngữ khác: ja | en | es | zh-CN | vi

Đầu vào

Điều kiện đầu (x0, y0)
Cửa sổ [x_min, x_max, y_min, y_max]
Lưới trường (Nx×Ny)
×
Mẫu đường nghiệm

ODE bậc nhất

Hiển thị tích phân Simpson, nhân tử tích phân, đảo ngược số, lỗi RK4, CSV và URL chia sẻ.

Mẹo: nhấp vào canvas để thêm điều kiện đầu tại điểm đó.

Kết quả

Cách tính

    Ghi chú cho giáo viên

    Câu hỏi thường gặp

    Trường hướng được vẽ như thế nào?

    Tính độ dốc trên lưới x,y đều, cắt bớt độ dốc cực trị và vẽ đoạn ngắn để trường dễ nhìn. RK4 chạy cùng trường để kiểm tra đường nghiệm chính.

    Làm sao ổn định việc đảo ngược số?

    Với phương trình tách biến, quét [y_min, y_max] tìm điểm đổi dấu rồi chia đôi để tinh chỉnh. Phương trình tuyến tính dùng nhân tử tích phân, và chúng tôi hiển thị sai khác RK4 để theo dõi sai số dư.