Письменное сложение и вычитание (десятичные дроби, переносы, заимствование)

Как пользоваться страницей в 3 шага

Выберите сложение или вычитание и введите оба числа. Запятые и полноширинные цифры поддерживаются.
Откройте «Параметры», чтобы показать конечные нули, подсказки по столбцам или пунктирную подсказку по запятой. В режиме учителя переносы и заимствования выделяются заметнее.
Нажмите Вычислить или измените значение, чтобы обновить результат, запись по столбцам и пошаговое объяснение. Автопоказ и стрелки помогают проходить вычисление по столбцам.

Верхнее число (A)

Нижнее число (B)

Операция

Сложение Вычитание

Параметры

Сохранять конечные нули в ответе Показывать столбцы Показывать пунктир запятой

Вся обработка остаётся на этой странице, пока вы не скопируете ссылку или LaTeX.

Результат

Горячие клавиши: Alt+S — поделиться, Alt+L — LaTeX, Alt+[ — предыдущий шаг, Alt+] — следующий шаг.

Примеры

Письменная запись сложения и вычитания

Ход вычислений

Подсказки для учителя

Сначала покажите, как цифры выравниваются в один столбец, особенно если у одного из чисел есть десятичная часть.
Остановитесь на первом переносе или первом заимствовании, чтобы сравнить столбец до и после изменения.
Для показа хорошо подходят примеры с заимствованием через несколько нулей или с десятичными дробями, чтобы связь оставалась видимой даже при другой записи.

Листы по сложению Листы по вычитанию

Частые вопросы

Как аккуратно выровнять десятичные разряды?

Инструмент дополняет более короткую десятичную запись нулями, чтобы оба числа выровнялись по столбцам. Если включить пунктирную подсказку по запятой, выравнивание видно сразу.

Когда возникает перенос или заимствование?

Перенос возникает, когда сумма в столбце равна 10 или больше. Заимствование нужно, когда верхняя цифра меньше нижней с учётом предыдущего заимствования.

Как занимать через несколько нулей подряд?

Идите влево, пока не найдёте цифру больше нуля. Она уменьшается на единицу, а нули между ней и рабочим столбцом превращаются в 9. Каждый шаг заимствования показывается в объяснении.

Можно ли вводить запятые и полноширинные цифры?

Да. Запятые распознаются, а распространённые полноширинные цифры и знаки автоматически нормализуются перед вычислением.

Как проверить, что результат верный?

В панели проверки под результатом сложение пересчитывается через вычитание, а вычитание — через сложение. Даже если вы показываете десятичные знаки или конечные нули по-другому, эта связь не меняется.