Simplificador de raízes com árvore e passos

Fatore o radicando, destaque os pares que saem do radical e veja a√b com visuais claros.

Inclui exemplos rápidos, cópia para LaTeX, exportação SVG e modo docente para projetar. Você pode adicionar o limite k^2 < n < (k+1)^2 para justificar a aproximação.

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Entrada

Aceita inteiros não negativos. √, sqrt(), \\sqrt{}, vírgulas e dígitos de largura inteira são normalizados. Tudo é calculado no seu navegador.

Como usar (3 passos)

  1. Informe o radicando; formatos como √72 ou sqrt(72) são aceitos.
  2. Deixe árvore/pares/aproximação ligados, escolha os decimais e ative o limite se quiser a desigualdade.
  3. Veja os gráficos e os passos; depois exporte SVG ou copie em LaTeX para suas anotações.

Você verá

  • Fatoração prima (forma com expoentes) e uma árvore compacta.
  • Pares destacados que saem da raiz e o que fica dentro para formar a√b.
  • Aproximação decimal e a desigualdade opcional k^2 < n < (k+1)^2.
  • URL recuperável, cópia em LaTeX e exportação SVG pronta para aula.

Dica: o modo docente aumenta linhas e contraste para projetar. “Carregar exemplo inicial” mostra na hora √72 → 6√2.

Resultado

Compartilhar e exportar

  • A URL guarda entrada e opções.
  • Você pode copiar o formato simplificado em LaTeX.
  • Baixe SVG (resumo, árvore ou pares) para seus slides.

Fatoração e visuais

Fatores primos

Limite com quadrados

Pares

Árvore de fatores

Passos

    Perguntas frequentes

    Por que um par pode sair do radical?

    Dois fatores iguais fazem p² e √(p²)=p. Cada par sai para fora e os fatores sem par ficam dentro.

    O que acontece com quadrados perfeitos?

    Se tudo vira pares, o interior fica 1 e a raiz vira um inteiro. Exemplo: √144 → 12.

    Quais formatos posso escrever?

    Inteiros não negativos como 72, √72, sqrt(72) ou \\sqrt{72}. Vírgulas, espaços e dígitos de largura inteira são normalizados.

    Como justificar a aproximação?

    Além do valor decimal arredondado, mostramos os quadrados vizinhos k² e (k+1)² para ver que k < √n < k+1.

    Minha entrada é enviada a um servidor?

    Não. O cálculo e os gráficos são gerados no seu navegador.

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