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Calculadora de propagação de erro

Propague incertezas com gradiente×covariância, matrizes de correlação e validação Monte Carlo. Ideal para relatórios de laboratório de física e química.

Visão geral

Introduza a função analítica y = f(x) e combine incertezas padrão através de uma aproximação de primeira ordem. Os modelos cobrem somas, diferenças, produtos, quocientes e potências, enquanto o modo geral aceita expressões seguras com constantes e funções trigonométricas, hiperbólicas e logarítmicas.

Veja uma pré-visualização da fórmula com aspeto de livro‑texto, variáveis realçadas de acordo com a tabela, um gráfico de contribuição que indica qual entrada domina a incerteza e uma verificação Monte Carlo recomendada para confirmar o resultado linearizado.

Atalhos de teclado: Ctrl/⌘+S exporta CSV e Ctrl/⌘+L copia uma URL partilhável.

Como usar (3 etapas)

  1. Digite a fórmula y = f(...) e adicione cada variável com média e incerteza padrão.
  2. Defina correlações se necessário e escolha a validação Monte Carlo.
  3. Confira a incerteza combinada, a incerteza expandida e a contribuição dominante.
Pré-visualização
Modelos:
Nome Média μ Desvio padrão u Unidade / nota
Matriz de correlação (opcional)

Mantenha a diagonal em 1,0 e introduza coeficientes de correlação ρij entre −1 e 1. As partes superior e inferior são sincronizadas automaticamente.

Validação Monte Carlo

Adiciona uma simulação com semente fixa para confirmar a estimativa linearizada. Desative se precisar do processamento mais rápido possível.

Perguntas frequentes

Como o método gradiente×covariância combina a incerteza?
Calculamos o gradiente com uma diferença central de cinco pontos nos valores nominais, construímos a matriz de covariância a partir dos desvios padrão e correlações introduzidos e avaliamos gTCg. A raiz quadrada fornece a incerteza padrão combinada uy.
O que a validação Monte Carlo verifica?
Ela gera amostras normais correlacionadas com uma seed fixa via decomposição de Cholesky e confirma se a média e o desvio padrão simulados coincidem com a previsão linearizada dentro das tolerâncias especificadas.

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