確率の樹形図・表(AND/OR・余事象)

AND/OR/NOT(余事象)を「どの道を足すか」までハイライトで確認し、掛け算・足し算・1−Pをステップで理解できます。

計算はブラウザ内で完結します。例題チップから始めると、初回でも迷わず使えます。

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使い方(3ステップ)

  1. 樹形図(連続試行)か表(2×2)(A/¬A × B/¬B)を選びます。
  2. 樹形図は枝の確率、表は度数または確率を入力します。
  3. 事象を AND / OR / NOT で組み立て、ハイライトとステップで確認します。

ヒント:「少なくとも1回」は余事象(1−P)の方が楽になることがあります。

例題

入力

表示 / 設定

教師モード:要点

  • かつ(A∩B):1本の道 → 枝の確率を掛け算。
  • または(A∪B):複数の道/セル → 該当する確率を足し算(重なりに注意)。
  • 余事象(Ac):P(Ac) = 1 − P(A)。「少なくとも」で特に有効。

求めたい事象(AND / OR / NOT)

ここで選んだ内容が「求めたい事象」です。該当する道/セルがハイライトされ、確率を合計します。

式:

結果


        

        

      

図(ハイライト)

樹形図

葉一覧(読み上げ用)

ステップ(How it’s calculated)

    よくある質問

    「かつ」と「または」の違いは?

    「かつ(AND)」は両方起こる(共通部分)で、樹形図では1本の道の枝確率を掛け算します。「または(OR)」はどちらか起こる(和集合)で、該当する道やセルを足し算します。

    「少なくとも1回」はどう数える?

    余事象が便利です。P(少なくとも1回) = 1 − P(1回も起こらない) の形にすると、数える道が少なくなることがあります。

    表(2×2)で OR の公式が出てくるのはなぜ?

    P(A)+P(B) では A∩B のセルが2回入るため、1回引きます。表で重なり(A∩B)が見えるので、二重計上の意味を確認できます。

    樹形図の枝の確率の合計が1になりません

    各段は「起こりうる結果の全部」を表すので、合計は必ず1です。どの段の合計がずれているか、現在の合計値を確認して調整してください。