Cara menggunakan (3 langkah)
- Pilih Partisi atau Komposisi, lalu pilih batasan yang Anda perlukan.
- Masukkan n (dan k/m/a/b bila diperlukan), lalu pilih hitungan, tabel, enumerasi, atau sampel.
- Ekspor CSV/TSV atau salin URL yang dapat dibagikan untuk pelajaran atau catatan Anda.
masukan
Tabel
Contoh
Rumus dan catatan utama
- Penghitungan partisi menggunakan pemrograman dinamis: p(n, m) = p(n, m-1) + p(n-m, m).
- Jumlah komposisi adalah 2^(n-1) untuk n >= 1, dan k bagian menggunakan C(n-1, k-1).
- Bagian yang berbeda dan bagian ganjil mempunyai hitungan yang sama (identitas Euler).
- Pencacahan dibatasi untuk kecepatan; gunakan sampel untuk n yang lebih besar.
Pertanyaan Umum
Apa perbedaan antara partisi dan komposisi?
Partisi mengabaikan urutan (3+1 sama dengan 1+3), sedangkan komposisi memperlakukan urutan yang berbeda sebagai sesuatu yang berbeda.
Apa yang dimaksud dengan p(n)?
p(n) adalah banyaknya partisi bilangan bulat dari n, disebut juga nomor partisi.
Bagaimana cara menghitung partisi menjadi k bagian?
Pilih p(n, k) dan masukkan k untuk menghitung partisi dengan tepat k bagian.
Bagaimana cara kerja partisi yang berbeda?
Partisi yang berbeda mengharuskan setiap ukuran bagian menjadi unik. Hitungannya sama dengan hitungan bagian ganjil.
Apa itu diagram Ferrers (Muda)?
Ini menggambar setiap bagian sebagai deretan titik atau kotak, membuat bentuk partisi terlihat.
Mengapa komposisi dihitung 2^(n-1)?
Terdapat n-1 celah di antara celah-celah tersebut, dan setiap celah memiliki pembatas atau tidak.
Mengapa pencacahan dibatasi untuk n besar?
Jumlah partisi bertambah dengan cepat, sehingga enumerasi dibatasi untuk menjaga halaman tetap cepat.
Bisakah saya menghitung nilai modulo m?
Ya. Beralih ke mode modulo dan masukkan m untuk menghitung hasil mod m.