Cara menggunakan (3 langkah)
- Pilih hari (d=365/366) atau sedikit (d=2^b).
- Masuk n (atau beralih ke “Target → n”).
- Salin URL yang dapat dibagikan atau jalankan simulasi.
masukan
Hasil
- P (tabrakan)
- —
- P (tidak ada tabrakan)
- —
- Kira-kira (Poisson)
- —
- Perkiraan kesalahan (abs/rel)
- — / —
Target → diperlukan n
- Diperlukan n (tepat)
- —
- Diperlukan n (perkiraan)
- —
Grafik
P (tabrakan) vs n (biru). Garis oranye menandai n Anda saat ini.
Tip: arahkan kursor (atau ketuk) grafik untuk melihat probabilitas pada n tertentu. Tabel singkat di bawah ini memberikan nilai yang dapat diakses.
Meja cepat
| n | P (tabrakan) | hal (0..1) |
|---|
Simulasi (Monte Carlo)
- Perkiraan P (tabrakan)
- —
- 95% CI (Wilson)
- —
- |p̂ − p_tepat|
- —
Catatan & rumus
- Tepat: P(tidak ada tumbukan) = (d)_n / d^n, P(tabrakan) = 1 − P(tidak ada tumbukan).
- Kira-kira: P(tabrakan) ≈ 1 − exp(−n(n−1)/(2d)).
- Ini mengasumsikan distribusi seragam pada nilai d.
Contoh
Klasik: d=365, n=23
P(tabrakan) sekitar 0,5073 (≈ 50,7%).
Tabrakan hash: 32-bit
Gunakan mode bit dengan b=32 (d=2^32). Target 0,5 menghasilkan n≈77,164.
Pertanyaan Umum
Apa paradoks ulang tahun?
Ini adalah probabilitas tumbukan ketika mengambil n sampel dari d nilai kemungkinan yang sama. Dengan d=365, n=23 sudah menghasilkan sekitar 50%.
Mengapa melebihi 50% dengan hanya 23 orang?
Jumlah pasangan yang mungkin bertambah seiring bertambahnya C(n,2), sehingga tumbukan menjadi mungkin terjadi dengan cepat.
Apa rumus pastinya?
P(tidak ada tumbukan) = (d)_n / d^n, dan P(tabrakan) = 1 − P(tidak ada tumbukan).
Bagaimana Anda menghitung n yang diperlukan untuk probabilitas target?
Kita mencari bilangan bulat terkecil n sehingga P(tabrakan) ≥ target.
Bagaimana hubungannya dengan tabrakan hash (32-bit/64-bit)?
Gunakan mode bit (d=2^b). Untuk 32-bit, titik 50% adalah sekitar n≈77,164.
Apa benih dalam simulasi?
Sebuah benih membuat simulasi bersifat deterministik dan dapat direproduksi.
Apakah ulang tahun yang sebenarnya seragam?
Tidak sempurna. Alat ini menggunakan model seragam standar.