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पाइथागोरस प्रमेय (समकोण त्रिभुज) कैलकुलेटर

समकोण त्रिभुज का आरेख और तीन वर्गों का क्षेत्रफल मॉडल साथ‑साथ देखें। किसी भी भुजा को हल करें, तीन भुजाओं से समकोण जाँचें, या दो बिंदुओं की दूरी निकालें—सटीक मूलांक और वैकल्पिक दशमलव अनुमान के साथ।

यह टूल a²+b²=c² को विज़ुअली दिखाता है और चरण LaTeX या SVG में कॉपी करने के लिए रखता है। गणना आपके ब्राउज़र में ही होती है।

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किसके लिए हल करें

जाँच से पहले हम सबसे बड़े मान को c (कर्ण) मानते हैं और फिर a²+b²=c² की जाँच करते हैं।

dx = x2 - x1, dy = y2 - y1, दूरी d = √(dx² + dy²).

कैसे उपयोग करें
  1. मोड चुनें (हल, जाँच, या दूरी)।
  2. दो भुजाएँ या दो बिंदु दर्ज करें; उदाहरण बटन से ऑटो‑फिल हो जाता है।
  3. परिणाम, आरेख और चरण अपने‑आप अपडेट होते हैं। कक्षा के लिए URL, LaTeX या SVG कॉपी करें।
डिस्प्ले और एक्सेसिबिलिटी सेटिंग्स

परिणाम

तीसरी भुजा निकालने के लिए दो भुजाएँ दर्ज करें, या कोई उदाहरण लोड करें।

सटीक मूलांक अंदरूनी रूप से रखे जाते हैं; दशमलव केवल दिखाने के लिए हैं।

आरेख

समकोण त्रिभुज (a, b, c)
समकोण त्रिभुज आरेख भुजा a और b, समकोण और कर्ण c दिखाता है।
वर्ग क्षेत्रफल मॉडल (a², b², c²)
a² + b² = c² का क्षेत्रफल मॉडल हर भुजा पर तीन वर्ग; a² और b² मिलकर c² बनाते हैं।

चरण

इसका मतलब

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

कर्ण कौन‑सी भुजा है?

कर्ण समकोण के सामने होता है और हमेशा सबसे लंबी भुजा होती है। यदि आपका c, a या b से छोटा है, तो ऐसा त्रिभुज संभव नहीं है।

a²+b²=c² में भुजाओं का वर्ग क्यों करते हैं?

वर्ग करने से प्रत्येक भुजा की लंबाई उस पर बने वर्ग के क्षेत्रफल में बदल जाती है। दोनों छोटे वर्गों के क्षेत्रफल का योग c वाले बड़े वर्ग के बराबर होता है।

अंत में वर्गमूल क्यों आता है?

पहले क्षेत्रफल (a²+b²) जोड़ा जाता है, फिर लंबाई पाने के लिए वर्गमूल लिया जाता है। इसलिए उत्तर में मूलांक आते हैं।

दशमलव या भिन्न कैसे लिखें?

0.3 या 1/2 लिखें। अंदरूनी रूप से हम सटीक भिन्न रखते हैं और केवल दिखाने के लिए राउंड करते हैं, जिससे संचयी त्रुटि से बचते हैं।

समकोण जाँच कितनी सख्त है?

भिन्नों की तुलना बिल्कुल सटीक होती है। केवल दशमलव इनपुट के लिए बहुत छोटी टॉलरेंस उपयोग होती है; अंतर दिखाया जाता है ताकि लगभग वाले मामलों का निर्णय हो सके।

क्या मेरा इनपुट कहीं भेजा जाता है?

नहीं। आरेख और एक्सपोर्ट सहित सब कुछ आपके ब्राउज़र में लोकल चलता है।

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