कैसे उपयोग करें (3 चरण)
- चुनें कि आपको कक्षीय अवधि T निकालनी है या अर्ध-दीर्घ-अक्ष a।
- प्रीसेट से केंद्रीय द्रव्यमान μ (सौर-द्रव्यमान इकाई) चुनें या खुद भरें, फिर ज्ञात मान (a या T) दर्ज करें।
- गणना करें दबाएँ, दूसरा मान देखें, चरण पढ़ें और सौर मंडल से तुलना करें। URL कॉपी करें से वही सेटअप साझा हो जाता है।
इनपुट
डिफ़ॉल्ट मान पृथ्वी की कक्षा तुरंत निकालते हैं, इसलिए परिणाम तुरंत दिखता है। गणनाएँ आपके ब्राउज़र में ही रहती हैं।
आम सीमा: कई तारों के लिए μ ≈ 0.1–10, ग्रह कक्षाओं के लिए a ≈ 0.01–100 AU, और T कुछ घंटों से हजारों वर्षों तक। बहुत चरम मान कम यथार्थवादी हो सकते हैं।
परिणाम
| मात्रा | मान |
|---|
सौर मंडल तुलना (a–T log प्लॉट)
बिंदु वर्षों में log10(a) बनाम log10(T) दिखाते हैं; केपलर नियम के कारण वे लगभग सीधी रेखा पर आते हैं। आपकी कक्षा हाइलाइट रहती है।
ऊपर से कक्षा स्केल
कक्षाएँ ऊपर से वृत्त के रूप में दिखाई जाती हैं। अंदरूनी और बाहरी ग्रह साथ दिखाने के लिए त्रिज्या में log स्केल लिया गया है।
| कक्षा | a (AU) | T (वर्ष) |
|---|
गणना के चरण
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
केपलर का तीसरा नियम क्या है?
केपलर का तीसरा नियम कहता है कि एक ही केंद्रीय पिंड की परिक्रमा करने वाली वस्तुओं के लिए अवधि T², अर्ध-दीर्घ-अक्ष a³ के समानुपाती होती है। गुरुत्वीय नियतांक G और केंद्रीय द्रव्यमान M के साथ इसे T² = 4π² a³ / (G M) लिखा जाता है।
हम T² = a³/μ क्यों लिखते हैं?
पृथ्वी की कक्षा (a = 1 AU, T = 1 year) को संदर्भ मानकर और द्रव्यमान अनुपात μ = M/M☉ रखने पर स्थिरांक एक साथ आ जाते हैं, जिससे T² = a³/μ रूप मिलता है। यह कैलकुलेटर तेज तुलना के लिए इसी रूप का उपयोग करता है।
क्या यहां कक्षाएं वास्तव में वृत्त हैं?
वास्तविक ग्रहों की कक्षाएं दीर्घवृत्त होती हैं, लेकिन कई में विकेन्द्रता कम होती है। a और T के स्केल संबंध को समझने के लिए अर्ध-दीर्घ-अक्ष पर आधारित वृत्तीय अनुमान पर्याप्त है, इसलिए यह टूल कक्षाओं को वृत्त के रूप में दिखाता है।
यह मॉडल कितना सटीक है?
यह टूल आदर्श केप्लरियन मॉडल पर आधारित है: एक भारी केंद्रीय पिंड, बिंदु-द्रव्यमान ग्रह, और T² = a³/μ संबंध, बिना सापेक्षतावादी प्रभाव, रेज़ोनेंस या तेज़ विक्षोभ के। सौर मंडल जैसे मामलों में यह अच्छा अनुमान देता है, पर यह सटीक कक्षा समाकलक नहीं है।
अवलोकन योजना टूल्स
यदि आप इस सूत्र को अवलोकन में उपयोग करते हैं, तो सौर स्थिति, ज्वार/चंद्र चरण और समय स्थिति भी जांचें।
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