Simplificateur de racines avec arbre et étapes

Transformez √n en a√b et comprenez pourquoi : facteurs premiers, paires de carrés, approximation décimale et encadrement entre deux carrés.

Pensé pour l’enseignement : exemples rapides, visuels SVG exportables, copie LaTeX et mode enseignant pour projeter.

Autres langues : ja | en | es

Entrée

Entrez un entier positif ou nul. √, sqrt(), \\sqrt{}, virgules et chiffres pleine chasse sont acceptés. Tout est calculé dans votre navigateur.

Comment l’utiliser

  1. Saisissez le radicande (√72 ou sqrt(72) sont acceptés).
  2. Laissez arbre/paires/approx activés, choisissez les décimales, activez l’encadrement si besoin.
  3. Consultez visuels et étapes, puis exportez en SVG ou copiez le LaTeX pour vos cours.

Ce que vous verrez

  • Factorisation (forme avec exposants) et un arbre compact.
  • Paires mises en évidence, avec ce qui sort et ce qui reste pour a√b.
  • Approximation décimale et, au besoin, encadrement k^2 < n < (k+1)^2.
  • URL partageable, copie LaTeX et export SVG prêts à l’usage.

Astuce : le mode enseignant agrandit lignes et contraste pour projeter. Le bouton “Charger un exemple” montre aussitôt √72 → 6√2.

Result

Partager & exporter

  • Copiez l’URL pour restaurer l’entrée et les options.
  • Copiez le LaTeX de la forme simplifiée pour vos notes.
  • Enregistrez les SVG (résumé, arbre, paires) pour vos diapositives.

Factorisation & visuels

Facteurs premiers

Encadrement par carrés

Affichage des paires

Arbre de facteurs

Étapes

    FAQ

    Pourquoi un couple peut-il sortir du radical ?

    Deux facteurs identiques font p² et √(p²)=p. Chaque couple sort, les facteurs isolés restent sous le radical.

    Que se passe-t-il pour les carrés parfaits ?

    Si tout est par paires, l’intérieur vaut 1 et √144 = 12 sans radical restant.

    Quels formats puis-je saisir ?

    Entiers ≥ 0 comme 72, √72, sqrt(72) ou \\sqrt{72}. Virgules, espaces et chiffres pleine chasse sont normalisés.

    Comment justifier l’approximation ?

    On montre le décimal arrondi et les carrés voisins k² et (k+1)² pour vérifier k < √n < k+1.

    Mes données sont-elles envoyées ?

    Non. Factorisation, paires et rendu restent dans votre navigateur.

    Calculatrices associées

    Commentaires

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