Mode d'emploi (3 étapes)
- Choisissez si vous voulez calculer la période orbitale T ou le demi-grand axe a.
- Choisissez la masse centrale μ (en masses solaires) via un préréglage ou saisissez-la, puis entrez la valeur connue (a ou T).
- Cliquez sur Calculer pour obtenir l'autre grandeur, voir les étapes et comparer avec le Système solaire. Copier l'URL partage la même configuration.
Entrées
Rapide : l'exemple par défaut calcule l'orbite terrestre, donc un résultat apparaît tout de suite. Les calculs restent dans votre navigateur.
Ordres de grandeur typiques : μ ≈ 0,1–10 pour de nombreuses étoiles, a ≈ 0,01–100 UA pour les orbites planétaires, et T de quelques heures à des milliers d'années. Les valeurs extrêmes peuvent être moins réalistes.
Résultats
| Grandeur | Valeur |
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Comparaison avec le Système solaire (graphe log a–T)
Les points montrent log10(a) vs log10(T) en années ; la loi de Kepler les place près d'une droite. Votre orbite est mise en évidence.
Échelle des orbites (vue de dessus)
Les orbites sont dessinées en cercles (vue de dessus). Les rayons sont en échelle logarithmique pour afficher planètes internes et externes dans une même vue.
| Orbite | a (AU) | T (an) |
|---|
Étapes de calcul
Questions fréquentes
Qu'est-ce que la troisième loi de Kepler ?
La troisième loi de Kepler dit que, pour des objets orbitant autour du même astre central, le carré de la période T² est proportionnel au cube du demi-grand axe a³. Avec la constante gravitationnelle G et la masse centrale M, on écrit T² = 4π² a³ / (G M).
Pourquoi peut-on écrire T² = a³/μ ?
En prenant l'orbite terrestre (a = 1 UA, T = 1 an) comme référence et en définissant μ = M/M☉, les constantes se simplifient et donnent T² = a³/μ. Le calculateur utilise cette forme pour comparer rapidement.
Les orbites sont-elles vraiment circulaires ici ?
Les orbites réelles sont elliptiques, mais beaucoup ont une excentricité modérée. Pour comprendre la relation entre a et T, une approximation circulaire basée sur le demi-grand axe suffit.
Quelle est la précision de ce modèle ?
Ce modèle est képlérien et idéal : un seul corps central massif, des planètes ponctuelles et T² = a³/μ, sans effets relativistes, résonances ni fortes perturbations. Il donne de bonnes estimations, mais ce n'est pas un simulateur orbital de haute précision.
Outils de planification d’observation
Si vous utilisez cette formule pour observer, vérifiez aussi la position du Soleil, la marée/phase lunaire et la fenêtre d’observation.
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