Accueil / Calculatrices / Propagation d’erreur

Calculatrice de propagation d’erreur

Propagez y ± uy avec le schéma gradient×covariance, affichez des intervalles à 68 % / 95 % et validez le résultat avec un Monte Carlo à graine fixe pour des entrées indépendantes ou corrélées.

Autres langues : ja | en | zh-CN | es

Présentation

Saisissez la fonction analytique y = f(x) et les moyennes avec leurs incertitudes standard pour voir comment se construit la matrice de covariance et comment uy est combiné. Les modèles couvrent les opérations courantes, tandis que le mode général accepte des expressions sûres avec fonctions trigonométriques, logarithmiques et plus encore.

La formule est affichée dans une prévisualisation au format « manuel » ; les variables définies dans le tableau sont surlignées automatiquement. Un graphique de contributions indique quelle entrée domine l’incertitude, et une validation Monte Carlo recommandée aide à confirmer le résultat linéarisé.

Raccourcis : Ctrl/⌘+S exporte en CSV, Ctrl/⌘+L copie l’URL partageable.

Comment utiliser (3 étapes)

  1. Saisissez la formule y = f(...) et ajoutez chaque variable avec sa moyenne et son incertitude standard.
  2. Définissez les corrélations si besoin et choisissez la validation Monte Carlo.
  3. Vérifiez l’incertitude combinée, l’incertitude élargie et la contribution dominante.
Prévisualisation
Modèles :
Nom Moyenne μ Incertitude u Unité / note
Matrice de corrélation (optionnelle)

Maintenez la diagonale à 1,0 et saisissez des coefficients de corrélation ρij entre −1 et 1. Les parties supérieure et inférieure sont synchronisées automatiquement.

Validation Monte Carlo

Ajoute une simulation avec graine fixe pour confirmer l’estimation linéarisée. Désactivez cette option si vous avez besoin du calcul le plus rapide possible.

Questions fréquentes

Comment la méthode gradient×covariance combine-t‑elle l’incertitude ?
Nous évaluons le gradient avec une différence centrale à cinq points aux valeurs nominales, construisons la matrice de covariance à partir des incertitudes standard et corrélations saisies, puis calculons gTCg. La racine carrée donne l’incertitude standard combinée uy.
Que vérifie la validation Monte Carlo ?
Elle génère des échantillons gaussiens corrélés avec une graine fixe via une décomposition de Cholesky et vérifie que la moyenne et l’écart type simulés correspondent à la prédiction linéarisée dans les tolérances spécifiées.

Calculatrices liées