Astronomía · Tercera ley de Kepler

Calculadora de la tercera ley de Kepler y órbitas planetarias

Resuelve periodo orbital o semieje mayor con T² = a³/μ y compara tu órbita con los planetas del Sistema Solar en un diagrama log–log a–T y en un esquema superior.

Todo se calcula en tu navegador; los valores iniciales usan el Sol (μ = 1) y a = 1 AU para mostrar la órbita terrestre de 1 año automáticamente.

Cómo usarla (3 pasos)

  1. Elige si quieres resolver el periodo T o el semieje mayor a.
  2. Selecciona la masa central μ (en masas solares) con un preset o escríbela, luego introduce el valor conocido (a o T).
  3. Pulsa Calcular para obtener la otra magnitud, ver los pasos y comparar con el Sistema Solar. Copiar URL comparte la misma configuración.

Entradas

Con los valores por defecto se calcula de inmediato la órbita terrestre, así ves un resultado al cargar. Todo se procesa en tu navegador.

Como referencia, muchas estrellas tienen masas entre ~0.1 y 10 M☉, las órbitas planetarias suelen tener a entre 0.01 y 100 AU y periodos T desde horas hasta miles de años. Valores extremos pueden ser poco realistas.

Se rellena solo al usar el modo “calcular a”.
Se rellena solo al usar el modo “calcular T”.

Resultados

Magnitud Valor

Comparación con el Sistema Solar (gráfico a–T)

Los puntos muestran log10(a) frente a log10(T) en años; por la ley de Kepler quedan casi en una línea recta. Tu órbita aparece resaltada.

Diagrama de órbitas desde arriba

Las órbitas se aproximan como círculos vistos desde arriba; el radio usa escala log para que entren los planetas interiores y exteriores.

Órbita a (AU) T (años)

Pasos de cálculo

    Preguntas frecuentes

    ¿Qué es la tercera ley de Kepler?

    La tercera ley de Kepler dice que para objetos que orbitan el mismo cuerpo central, el cuadrado del periodo T² es proporcional al cubo del semieje mayor a³. Con la constante de gravitación G y la masa central M se escribe T² = 4π² a³ / (G M).

    ¿Por qué se puede escribir T² = a³/μ?

    Tomando la órbita terrestre (a = 1 AU, T = 1 año) como referencia y definiendo μ = M/M☉, las constantes se simplifican hasta T² = a³/μ. Esta calculadora usa esa forma de razones para escalar rápidamente.

    ¿Las órbitas aquí son realmente circulares?

    Las órbitas reales son elípticas, pero muchas tienen excentricidad pequeña. Para estudiar la relación entre a y T basta con aproximarlas como círculos usando el semieje mayor; este diagrama también las dibuja como círculos.

    ¿Qué tan preciso es este modelo?

    Esta herramienta usa un modelo kepleriano idealizado: supone un único cuerpo central masivo, planetas como masas puntuales y la relación T² = a³/μ sin efectos relativistas, resonancias fuertes ni perturbaciones complejas. Para órbitas tipo Sistema Solar da buenos periodos y escalas aproximadas, pero no sustituye a un integrador de órbitas de alta precisión.

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