Simplificador de raíces con árbol y pasos

Factoriza el radicando, marca las parejas que salen del radical y muestra a√b con visuales claras.

Incluye ejemplos rápidos, copia LaTeX, exportación SVG y modo docente para proyectar. Puedes añadir la acotación k^2 < n < (k+1)^2 para justificar la aproximación.

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Entrada

Admite enteros no negativos. Se aceptan √, sqrt(), \\sqrt{}, comas y dígitos de ancho completo. Todo se calcula en tu navegador.

Cómo usar (3 pasos)

  1. Introduce el radicando; se admiten formatos como √72 o sqrt(72).
  2. Deja activados árbol/parejas/aproximación, elige decimales y activa la acotación si quieres la desigualdad.
  3. Revisa los gráficos y los pasos, luego exporta SVG o copia LaTeX para tus notas.

Verás

  • Factorización prima (forma con exponentes) y un árbol compacto.
  • Parejas resaltadas que salen de la raíz y qué queda dentro para formar a√b.
  • Aproximación decimal y la desigualdad k^2 < n < (k+1)^2 opcional.
  • URL recuperable, copia en LaTeX y exportación SVG lista para clase.

Consejo: el modo docente agranda líneas y contraste para proyectar. “Cargar ejemplo inicial” muestra al instante √72 → 6√2.

Resultado

Compartir y exportar

  • La URL guarda la entrada y las opciones.
  • Puedes copiar la forma simplificada en LaTeX.
  • Descarga SVG (resumen, árbol o parejas) para tus diapositivas.

Factorización y visuales

Factores primos

Acotación con cuadrados

Parejas

Árbol de factores

Pasos

    Preguntas frecuentes

    ¿Por qué un par puede salir del radical?

    Dos factores iguales hacen p² y √(p²)=p. Cada pareja sale al exterior y los factores sueltos se quedan dentro.

    ¿Qué ocurre con los cuadrados perfectos?

    Si todo queda en parejas, el interior es 1 y la raíz se convierte en un entero. Ejemplo: √144 → 12.

    ¿Qué formatos puedo escribir?

    Enteros no negativos como 72, √72, sqrt(72) o \\sqrt{72}. Se normalizan comas, espacios y dígitos de ancho completo.

    ¿Cómo se justifica la aproximación?

    Además del valor decimal redondeado, se muestran los cuadrados vecinos k² y (k+1)² para ver que k < √n < k+1.

    ¿Se envía mi entrada a un servidor?

    No. El cálculo y los gráficos se generan en tu navegador.

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    Comentarios

    Se cargan solo cuando lo solicitas. Hasta entonces no se hace ninguna petición externa.