So nutzen Sie die Seite in 3 Schritten
- Geben Sie Dividend, Divisor und die maximale Zahl an Dezimalstellen ein. Vollbreiten-Ziffern und die übliche Dezimalschreibweise werden automatisch normalisiert.
- Öffnen Sie die Optionen, um die Verschiebung des Kommas, die Komma-Hilfe im Quotienten und die umgeformte Aufgabe einzublenden. Im Lehrermodus erscheinen zusätzliche Markierungen und Hilfsziffern.
- Klicken Sie auf Berechnen, um Ergebnis, Verschiebungspanel, schriftliche Division und die laufende Erklärung zu aktualisieren. Danach können Sie mit Zurück, Weiter oder der automatischen Wiedergabe durch die Schritte gehen.
Kurzbefehle: Alt+S zum Teilen, Alt+L für LaTeX, Alt+[ für den vorherigen Schritt und Alt+] für den nächsten Schritt.
Beispiele
Komma verschieben
Schriftliche Division
Aktuelle Erklärung
Schrittliste
Hinweise für Lehrkräfte
- Halten Sie zuerst beim Panel „Beide Kommas gleich weit verschieben“ an, bevor die Lernenden die schriftliche Division lesen.
- Stoppen Sie erneut, wenn der Quotient ein Komma braucht oder wenn eine Null angehängt wird. So wird sichtbar, ab wann die Dezimaldivision von der ganzzahligen Version abweicht.
- Nutzen Sie Beispiele wie 1,20 ÷ 0,30 und 1 ÷ 0,3, um Endnullen und das Weiterrechnen im Dezimalteil gegenüberzustellen.
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Häufige Fragen
Warum darf man beide Kommas um gleich viele Stellen verschieben?
Weil sich der Quotient nicht ändert, wenn Dividend und Divisor mit derselben Zehnerpotenz multipliziert werden. So wird aus dem Divisor eine ganze Zahl und die schriftliche Division leichter lesbar.
Wie viele Stellen verschiebt man bei 1,20 ÷ 0,30?
Nur eine Stelle. Auch wenn 0,30 mit zwei Dezimalstellen eingegeben wurde, hat die Zahl denselben Wert wie 0,3. Deshalb reicht eine Verschiebung, um den Divisor ganzzahlig zu machen.
Wo kommt das Komma im Quotienten hin?
Wenn der umgeformte Dividend noch ein Komma enthält, dient diese Stelle als Orientierung. Wenn der ganzzahlige Teil fertig ist, aber noch ein Rest bleibt, setzen Sie das Komma im Quotienten, bevor Sie mit einer Null weiterrechnen.
Warum hängt man eine 0 an und rechnet weiter?
Weil der Rest noch nicht null ist. Mit einer angehängten 0 können Sie in den Dezimalteil weitergehen und eine genauere Antwort bestimmen.
Wie prüfe ich, ob mein Ergebnis stimmt?
Das Prüfpanel kontrolliert zuerst, ob die Komma-Verschiebung zur umgeformten Aufgabe passt, und danach, ob die Rückmultiplikation wieder zum ursprünglichen Dividend führt. Exakte Fälle zeigen =, periodische oder abgeschnittene Darstellungen zeigen ≈.
Funktioniert diese Seite auch mit negativen Zahlen oder Brüchen?
Nein. Diese erste Version unterstützt nur ganze Zahlen und Dezimalzahlen größer oder gleich 0.