المساحة السطحية والحجم مع الشبكات

المساحة السطحية هي مجموع مساحات جميع الأوجه، بينما المساحة الجانبية تجمع الأوجه الجانبية فقط. في المنشور والأسطوانة يكون الجزء p·h أو 2πrh هو المساحة الجانبية، وتُضاف القاعدتان كـ 2B.

عند فرد السطح الجانبي نحصل على مستطيل عرضه 2πr (محيط القاعدة) وارتفاعه h. تُظهر الشبكة هذا المستطيل بوضوح.

سطح المخروط الجانبي ينفتح إلى قطاع نصف قطره ℓ وطول قوسه 2πr. الزاوية المركزية α = 360·r/ℓ حيث ℓ = √(r²+h²).

لا. الكرة المثالية لا يمكن تحويلها إلى شبكة مسطّحة دون تمدّد. نعرض فكرة 4πr² عبر أربع دوائر؛ أما شرائح الحِرَف (gore) فهي تقريبية.